已知向量
=（2，1），
=（1-b，a）（a＞0，b＞0）．若
∥
，則
+
的最小值為
．
考點：基本不等式,平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：直接利用向量的平行關(guān)系，得到ab的關(guān)系，利用基本不等式求出ab的最大值．
解答：
解：向量
=（2，1），
=（1-b，a）（a＞0，b＞0）．
因為
∥
，
所以2a=1-b，
即2a+b=1，
+
=（
+
）（2a+b）=4+
+≥8，
當且僅當2a=b時取等號．
所以ab的最小值為：8．
故答案為：8．
點評：本題考查基本不等式的應(yīng)用，向量的平行，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=|x-a|+3x，當a=1時，求不等式f（x）≥3x+2的解集為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在下列結(jié)論中：
①若不等式f（x）＞0的解集為（-∞，m）∪（n，+∞），則f（m）=f（n）=0；
②命題x，y∈R，若x
2+y
2=0，則x=0或y=0的否命題是假命題；
③在△ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB；
④若非零向量
，
，
兩兩成的夾角均相等，則夾角的大小為120°；
其中正確命題的序號是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若y=f（x）是函數(shù)y=2
x-1的反函數(shù)，則f（1）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若函數(shù)f（x）=ax
2+（a
2-1）x-3a為偶函數(shù)，其定義域為[4a+2，a
2+1]，則f（x）的最小值是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的表面積等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
平行四邊形ABCD中，已知AB=4，AD=3，∠BAD=60°，點E，F(xiàn)分別滿足
=2
，
=
，則
•
=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)定義在R上的函數(shù)f（x），滿足f（x+2）-f（x）=0，若0＜x＜1時f（x）=2
x，則f（log
2）=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知三個不同的平面α，β，γ和兩條不重合的直線m，n，有下列4個命題：
①若m∥α，α∩β=n，則m∥n；
②若m⊥α，m∥n，n?β，則α⊥β；
③若α⊥β，γ⊥β，則α∥γ；
④若α∩β=m，m⊥γ，則α⊥γ．
其中正確命題的個數(shù)是（ �。�
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