（本題滿分14分）
已知兩個命題r(x):sinx+cosx>m;s(x):x2+mx+1>0.如果對于任意實數(shù)x，r(x)s(x) 為假，r(x)s(x)為真，求實數(shù)m的取值范圍。
.解：∵sinx+cosx=
∴當r(x)為真命題時，m<-                        ………………           3分
又 若s(x)為真命題，則x2+mx+1>0恒成立，有△="m2-4<0,-2<m<2 " ……………… 6分
則由題知r(x)真，s(x)假時有m≤-2                ………………    9分
r(x)假，s(x)真時有                  ………………         12分
故m                         ………………         14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若a>b,則a-5>b-5”的逆否命題是     （   ）
A．若a<b,則a-5<b-5B．若a-5>b-5,則a>b
C．若a≤b,則a-5≤b-5D．若a-5≤b-5,則a≤b

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

關于直線、與平面、，有下列四個命題： 
①且，則；  
②且，則；
③且，則； 
④且，則.
其中真命題的序號是：（D）
A. ①、②          B. ③、④           C. ①、④       D. ②、③

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知命題，則（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法錯誤的是    (     )
A．如果命題“”與命題“或”都是真命題，那么命題一定是真命題　
B．命題：,則
C．命題“若都是偶數(shù)，則是偶數(shù)”否命題“若都不是偶數(shù)，則不是偶數(shù)”
D．特稱命題 “，使”是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中的假命題是 （     ）
A X∈R，lgX＝0     B X∈R，tanX＝1   C X∈R,X3﹥0    D X∈R，2X﹥0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設，是兩條不同的直線，是一個平面，下列命題正確的是
A．若，，則B．若，，則
C．若，，則D．若，，則

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．已知命題p：，使；命題q：，都有，給出下列結論：①命題“p∧q”是真命題；②命題“p∧q”是假命題；③命題“p∨q”是真命題；④命題“p∨q”是假命題，其中正確的是_____________．（填寫正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出如下四個命題：
① 若“且”為假命題，則、均為假命題；
②命題“若”的否命題為“若，則”;
③ “?∈R，＋1≥1”的否定是 “∈R，＋1≤1;
④ 在中，“”是“”的充要條件．
其中不正確的命題的個數(shù)是（   ）
A．4B．3 C．2D．1

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