（2012•菏澤一模）已知矩形ABCD的面積為8，當矩形ABCD周長最小時，沿對角線AC把△ACD折起，則三棱椎D-ABC的外接球表面積等于（　�。�
分析：運用基本不等式，得當矩形ABCD是邊長為2
2
的正方形時，矩形的周長最�。虼耍庾礑-ABC的外接球以AC中點O為球心，半徑等于AC長的一半，由此結合球的表面積公式和題中數(shù)據(jù)，即可得到球的表面積．
解答：解：設矩形的兩邊長分別為x、y，得
xy=8≤（
x+y
2
）2，得x+y≥4
2
．當且僅當x=y=2
2
時，等號成立．
∴當矩形ABCD是邊長為2
2
的正方形時，矩形的周長最小
因此，沿對角線AC把△ACD折起，得到的三棱椎D-ABC的外接球，
球心是AC中點，AC長的一半為球半徑，得R=
1
2
AC=
2
2
AD=2
∴三棱椎D-ABC的外接球表面積等于S=4πR2=16π
故選：B
點評：本題給出正方形翻折問題，求棱錐外接球的表面積，著重考查了基本不等式、正方形的性質(zhì)和球的表面積公式等知識，屬于基礎題．
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