的展開式中無理項的個數(shù)是（ ）
A．84
B．85
C．86
D．87
【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出第r+1項，據(jù)指數(shù)為整數(shù)時為有理項求出有理項個數(shù)，用展開式的所有項個數(shù)減去有理項個數(shù)得展開式中無理項的個數(shù)．
解答：解：∵展開式的通項為=其中r=0，1，2，…100
∴當r是6的倍數(shù)時，為有理項
∴r=0，6，12，18，24，30，36，42，48，54，60，66，72，78，84，90，96時為有理項共17項
∵展開式共有101項
∴展開式中無理項的個數(shù)是101-17=84
故選項為A
點評：本題考查二項展開式的通項個數(shù)求展開式的有理項．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(
2
+
33
)100的展開式中無理項的個數(shù)是（　　）
A、84B、85C、86D、87

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(2x2+x
1
3
)6的展開式中有理項的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

數(shù)學公式的展開式中無理項的個數(shù)是


  1. A.
    84
  2. B.
    85
  3. C.
    86
  4. D.
    87

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

(2x2+x
1
3
)6的展開式中有理項的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案