16．$（1+x）{（1-\sqrt{x}）^6}$展開(kāi)式中x3項(xiàng)系數(shù)為（　�。�
A．14B．15C．16D．17

分析 利用二項(xiàng)式定理的展開(kāi)式即可得出．

解答 解：$（1-\sqrt{x}）^{6}$=1-6$\sqrt{x}$+${∁}_{6}^{2}x$-${∁}_{6}^{3}$x$\sqrt{x}$+${∁}_{6}^{4}$x2-${∁}_{6}^{5}$${x}^{2}\sqrt{x}$+x3．
∴$（1+x）{（1-\sqrt{x}）^6}$展開(kāi)式中x3項(xiàng)系數(shù)=1+1×${∁}_{6}^{4}$=16．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．若方程組$\left\{\begin{array}{l}ax+by=1\\{x^2}+{y^2}=50\end{array}\right.$至少有一解，且所有的解都是整數(shù)解，則有序?qū)崝?shù)對(duì)（a，b）的組數(shù)為（　　）
A．60B．66C．72D．78

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，x∈[-1，2]，且函數(shù)f（x）在x=1和x=-$\frac{2}{3}$處都取得極值．
（I）求實(shí)數(shù)a與b的值；
（II）對(duì)任意x∈[-1，2]，方程f（x）=2c存在三個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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4．定義域?yàn)閧x|x＞0}的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（xy）=f（x）+f（y）且f（8）=3，則$f（{\sqrt{2}}）$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{3}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，AD⊥CD，AD=2BC=2CD．
（1）在線段AD上確定一點(diǎn)M，使得平面PBM⊥平面PAD，并說(shuō)明理由；
（2）若二面角P-CD-A的大小為45°，求二面角P-CD-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$的兩焦點(diǎn)，點(diǎn)P是該橢圓上一點(diǎn)，$|{\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}}|=2\sqrt{3}$，則∠F1PF2=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知隨機(jī)變量ξ的分布列如圖所示，則函數(shù)a=0.3，E（ξ）=1．
 ξ    0       1       2
P     0.30.4       a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{6}{x-1}$，
（1）判斷函數(shù)f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性并用單調(diào)性的定義證明；
（2）若x∈[2，4]，求函數(shù)f（x）值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．將甲，乙等5位老師分別安排到高二的三個(gè)不同的班級(jí)任教，則每個(gè)班至少安排一人的不同方法數(shù)為（　　）
A．150種B．180 種C．240 種D．540 種

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