5．將甲，乙等5位老師分別安排到高二的三個(gè)不同的班級(jí)任教，則每個(gè)班至少安排一人的不同方法數(shù)為（　�。�
A．150種B．180 種C．240 種D．540 種

分析 根據(jù)題意，分2步分析：先將5名實(shí)習(xí)老師分為3組，有2種分組方法，①分為2、2、1的三組，②分為3、1、1的三組，由組合數(shù)公式可得其分組方法數(shù)目，由分類(lèi)計(jì)數(shù)原理將其相加可得分組的情況數(shù)目，第二步，將分好的三組對(duì)應(yīng)3個(gè)不同的場(chǎng)館，由排列數(shù)公式可得其對(duì)應(yīng)方法數(shù)目；由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，先將5名老師分為3組，
有2種分組方法，①分為2、2、1的三組，有$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{3}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=15種方法，
②分為3、1、1的三組，有C53=10種方法，
則共有10+15=25種分組方法，
再將分好的三組對(duì)應(yīng)3個(gè)班級(jí)，有A33=6種情況，
則共有25×6=150種不同的分配方案．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合及分步乘法原理的應(yīng)用，注意本題的分組涉及平均分組與不平均分組，要用對(duì)公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．$（1+x）{（1-\sqrt{x}）^6}$展開(kāi)式中x3項(xiàng)系數(shù)為（　�。�
A．14B．15C．16D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．在二項(xiàng)式（x3-$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{x}}$）6展開(kāi)式中項(xiàng)的x4系數(shù)為60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知是定義在R上的函數(shù)，且滿足①f（4）=0；②曲線y=f（x+1）關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱(chēng)；③當(dāng)x∈（-4，0）時(shí)，$f（x）={log_2}（\frac{x}{{{e^{|x|}}}}+{e^x}-m+1）$，若y=f（x）在x∈[-4，4]上有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[-3e-4，1）∪{-e-2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則下列一定成立的是（　�。�
A．若a3＞0，則a2016＞0B．若a4＞0，則a2017＞0
C．若a3＞0，則S2017＞0D．若a4＞0，則S2016＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}a{x^2}+（{1+a}）x-lnx（{a∈R}）$．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）當(dāng)a=0時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=xf（x）若存在區(qū)間$[{m，n}]?[{\frac{1}{2}，+∞}）$，使得函數(shù)g（x）在[m，n]上的值域?yàn)閇k（m+2）-2，k（n+2）-2]，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)f（x）=aex+x，若1＜f'（0）＜2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{e}}）$B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知兩點(diǎn)M（2，-3），N（-3，-2），斜率為k的直線l過(guò)點(diǎn)P（1，1）且與線段MN相交，則k的取值范圍是（-∞，-4]∪[$\frac{3}{4}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．對(duì)于△ABC，有如下命題：
①若$\frac{tanA}{tanB}=\frac{a^2}{b^2}$，則△ABC一定為等腰三角形；
②若$\frac{{{b^2}+{c^2}-{a^2}}}{{{a^2}+{c^2}-{b^2}}}=\frac{b^2}{a^2}$，則△ABC一定為等腰三角形；
③若sin2A+cos2B=1，則△ABC一定為等腰三角形；
④若sin2A+sin2B+cos2C＜1，則△ABC一定為鈍角三角形
其中錯(cuò)誤命題的序號(hào)是①②．

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同步練習(xí)冊(cè)答案