17．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}+1}$圖象的對稱中心為（0，$\frac{1}{2}$）．

分析 由f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}+1}$可得f（x）+f（-x）=$\frac{1}{{4}^{x}+1}$+$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+1}$=1，從而可得函數(shù)f（x）的圖象的對稱中心為（0，$\frac{1}{2}$）．

解答 解：∵f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}+1}$，
∴f（-x）=$\frac{1}{{4}^{-x}+1}$=$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+1}$，
∴f（x）+f（-x）=$\frac{1}{{4}^{x}+1}$+$\frac{{4}^{x}}{{4}^{x}+1}$=1，
∴函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{4}^{x}+1}$圖象的對稱中心為（0，$\frac{1}{2}$），
故答案為：（0，$\frac{1}{2}$）．

點評 本題考查了函數(shù)的化簡與運算的應用及數(shù)形結(jié)合的思想應用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若二項式（ax-$\frac{1}{x}$）6展開式中各項系數(shù)之和為1，則x4的系數(shù)為-192．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知正方形ABCD的邊長為1，點E，F(xiàn)分別為BC、CD的中點，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知{$\frac{f（n）}{n}$}是等差數(shù)列，f（1）=2，f（2）=6，數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），a1=1，數(shù)列{$\frac{1}{1+{a}_{n}}$}的前n項和為Sn，則S2015+$\frac{1}{{a}_{2016}}$=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在擲均勻硬幣的試驗中，以下對“大數(shù)定理”的理解錯誤的是（　�。�
A．大量的試驗中，出現(xiàn)正面的頻率穩(wěn)定于$\frac{1}{2}$
B．不管試驗多少次，出現(xiàn)正面的概率始終為$\frac{1}{2}$
C．試驗次數(shù)增多，出現(xiàn)正面的經(jīng)驗概率越接近$\frac{1}{2}$
D．試驗次數(shù)無限增大時，出現(xiàn)正面的頻率的極限為$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為45°，且|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$，若（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$）⊥（2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則實數(shù)λ的值為（　�。�
A．-1B．-3C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象與二次函數(shù)y=-$\frac{3}{2}$x2+$\frac{1}{2}$x+1的圖象交于A（x1，0）和B（x2，1），則f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=sin（$\frac{1}{6}$x+$\frac{π}{3}$）B．f（x）=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$）C．f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{3}$）D．f（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在正四面體ABCD中，E是BC邊的中點，則AE與BD所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)f（x）=loga（1-x），g（x）=loga（1+x）（a＞0且a≠1）．
（1）設(shè)a=10，F(xiàn)（x）=f（x）-g（x），若函數(shù)h（x）=F（x）-x一m在[0，$\frac{9}{11}$]上恒有零點，求實數(shù)m的取值范圍：
（2）若關(guān)下x的方程${a}^{g（-{x}^{2}+x+1）}$=af（m）-x有兩個不等實很，求實數(shù)m的范圍：
（3）若a＞1且在x∈[0，1]時，f（m-2x）＞$\frac{1}{2}$g（x）恒成立，求實數(shù)m的范圍．

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