1．已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是3，高為$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$，這個(gè)正四棱錐的側(cè)面積是$3\sqrt{26}$．

分析 由已知正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是3，高為$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$，可以求出棱錐的側(cè)高，代入棱錐側(cè)面積公式，可得答案．

解答 解：∵正四棱錐的底面邊長(zhǎng)是3，高為$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$，
∴正四棱錐的側(cè)高為$\sqrt{（\frac{\sqrt{17}}{2}）^{2}+（\frac{3}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{26}}{2}$．
∴正四棱錐的側(cè)面積是4×$\frac{1}{2}$×3×$\frac{\sqrt{26}}{2}$=$3\sqrt{26}$．
故答案為：$3\sqrt{26}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱錐的側(cè)面積，其中根據(jù)已知結(jié)合勾股定理求出棱錐的側(cè)高是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=cosx，則f′（$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是棱長(zhǎng)為2的菱形，∠DAB=$\frac{π}{3}$，側(cè)面PAD為等邊三角形，PB=$\sqrt{3}$
（Ⅰ）證明：AD⊥PB；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C平面角的余弦值．

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9．若不等式（x-1）2-logax≤0在x∈（1，2）內(nèi)恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．$\frac{1}{2}＜a＜1$B．$\frac{1}{2}≤a＜1$C．1＜a≤2D．1＜a＜2

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16．已知函數(shù)f（x）=x2+13x+36．
（Ⅰ）求h（x）=$\frac{1}{{\sqrt{f（x）}}}$的定義域；
（Ⅱ）對(duì)任意x＞0，$\frac{f（x）}{x}$＞m恒成立，求m的取值范圍．

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6．已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：
x123456
f（x）-36-15-310-32-52
則函數(shù)f（x）在下列那些區(qū)間內(nèi)一定存在零點(diǎn)？（　　）
A．（1，2）和（2，3）B．（2，3）和（3，4）C．（3，4）和（4，5）D．（4，5）和（5，6）

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13．設(shè)a為函數(shù)y=2sinx（x∈R）的最大值，則二項(xiàng)式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展開(kāi)式中含x2項(xiàng)的系數(shù)是（　　）
A．192B．182C．-192D．-182

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某工廠制造一批無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器，已知每個(gè)容器的容積都是9立方米，底面都是一邊長(zhǎng)為2米，另一邊長(zhǎng)為x米的長(zhǎng)方形，如果制造底面的材料費(fèi)用為2a元/平方米，制造側(cè)面的材料費(fèi)用為a元/平方米，設(shè)計(jì)時(shí)材料的厚度忽略不計(jì)．
（1）試將制造每個(gè)容器的成本y（單位：元）表示成底面邊長(zhǎng)x（單位：米）的函數(shù)；
（2）如何設(shè)計(jì)容器的底面邊長(zhǎng)x（單位：米）的尺寸，使其成本最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．[普通中學(xué)做]已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，k），$\overrightarrow$=（2，3），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．-$\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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