15．將5幅不同的冬奧會(huì)宣傳作品排成前后兩排展出，每排至少2幅，其中A，B兩幅作品必須排在前排，那么不同的排法共有48種．

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、前排2幅，后排3幅，②、前排3幅，后排2幅，每種情況下依次分析前排和后排的排法數(shù)目，即可得每種下的排法數(shù)目，由分類計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、前排2幅，后排3幅，則前排的必須是A，B，考慮其順序，有A22=2種情況，
剩下的三幅放在后排，有A33=6種情況，
則此時(shí)有2×6=12種不同的排法，
②、前排3幅，后排2幅，
需要先在剩下3幅中，選出1幅，與A、B一起放在前排，有C31A33=18種情況，
剩下的2幅放在后排，考慮其順序，有A22=2種情況，
則此時(shí)有18×2=36種不同的排法，
則不同的排法共有12+36=48種；
故答案為：48．

點(diǎn)評 本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，注意依據(jù)題意的要求，進(jìn)行分類討論．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=lnx-x2+x
（1）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)x=2處的切線的斜率；
（2）求函數(shù)f（x）的極值；
（3）證明：當(dāng)a≥2時(shí)，關(guān)于x的不等式f（x）＜（$\frac{a}{2}$-1）x2+ax-1恒成立．

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6．如圖，在銳角△ABC中，D為AC邊的中點(diǎn)，且BC=$\sqrt{2}BD=2\sqrt{2}$，O為△ABC外接圓的圓心，且cos∠AOC=-$\frac{3}{4}$．
（1）求∠ABC的余弦值，
（2）求△ABC的面積．

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3．某學(xué)校星期一至星期五每天上午共安排五節(jié)課，每節(jié)課的時(shí)間為40分鐘，第一節(jié)課上課時(shí)間為7：50～8：30，課間休息10分鐘，某同學(xué)請假后返校，若他在8：50～9：30之間隨機(jī)到達(dá)教室，則他聽第二節(jié)課的時(shí)間不少于20分鐘的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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10．如圖是一個(gè)算法的程序框圖，如果輸入i=0，S=0，那么輸出的結(jié)果為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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20．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AD⊥DC，側(cè)面PDC⊥底面ABCD，△PDC是等邊三角形，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是棱PD，PC，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AP∥平面EFG；
（Ⅱ）求二面角G-EF-D的大��；
（Ⅲ）在線段PB上存在一點(diǎn)Q，使PC⊥平面ADQ，且$\overrightarrow{PQ}$=λ$\overrightarrow{PB}$，求λ的值．

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7．甲在微信群中發(fā)布6元“拼手氣”紅包一個(gè)，被乙、丙、丁三人搶完，若三人均領(lǐng)到整數(shù)元，且每人至少領(lǐng)到1元，則乙獲得“最佳手氣”（即乙領(lǐng)到的錢數(shù)不少于其他任何人）的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．為了得到函數(shù)y=4sinxcosx，x∈R的圖象，只要把函數(shù)y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x，x∈R圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度B．向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位長度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度D．向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），一條漸近線的傾斜角為60°，則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　　）
A．$\frac{x^2}{3}-{y^2}=1$B．$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$C．${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$D．${y^2}-\frac{x^2}{3}=1$

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