Question

10．如圖是一個算法的程序框圖，如果輸入i=0，S=0，那么輸出的結果為（　�。�

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{4}{5}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 分析程序中各變量、各語句的作用，根據流程圖所示的順序知：該程序是利用循環(huán)計算S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$的值，用裂項法求值即可．

解答 解：模擬程序框圖運行過程，如下；
當i=1時，S=$\frac{1}{1×2}$，滿足循環(huán)條件，此時i=2；
當i=2時，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$，滿足循環(huán)條件，此時i=3；
當i=3時，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$，滿足循環(huán)條件，此時i=4；
當i=4時，S=$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$，不滿足循環(huán)條件，
此時S═$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$=1-$\frac{1}{5}$=$\frac{4}{5}$．
故選：C．

點評 本題考查了根據流程圖寫程序的運行結果問題，是基礎題．