Question

已知2+

5

的小數(shù)部分為α，則lo

g

α+4 α

等于（　　）

A．1

B．-1

C．2

D．-2

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意把2+

5

寫成4+α的形式，然后解出α，把α和4+α代入對(duì)數(shù)式即可求值．

解答：解：因?yàn)?+

5

的小數(shù)部分為α，所以2+

5

=4+α，則α=

5

-2，
所以logα(α+4)=log(

5

-2)(

5

+2)=log(

5

-2)(

1

5 +2

)-1=-log(

5

-2)(

5

-2)=-1．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)數(shù)值的求法，以及對(duì)數(shù)的運(yùn)算，關(guān)鍵是從令2+

5

=4+α，求得α的值，從而即可求得對(duì)數(shù)式的值．