5．設(shè)An，Bn是等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和，且滿足條件$\frac{A_n}{B_n}=\frac{n+5}{2n+2}$，則$\frac{{{a_{2015}}}}{{{b_{2017}}}}$的值為$\frac{1}{2}$．

分析 設(shè)An=kn（n+5），Bn=kn（2n+2），求出通項，即可求出$\frac{{{a_{2015}}}}{{{b_{2017}}}}$的值．

解答 解：∵An，Bn是等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和，且滿足條件$\frac{A_n}{B_n}=\frac{n+5}{2n+2}$，
∴設(shè)An=kn（n+5），Bn=kn（2n+2），
∴an=An-An-1=2k（n+2），bn=Bn-Bn-1=4kn，
∴$\frac{{{a_{2015}}}}{{{b_{2017}}}}$=$\frac{2k（2015+2）}{4k×2017}$=$\frac{1}{2}$．
故答案是：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的通項與求和，考查學(xué)生的計算能力，正確求出等差數(shù)列的通項是關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=[2sin（x+$\frac{2π}{3}$）+sinx]•cosx-$\sqrt{3}$sin2x；將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位后得g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)g（x）在[0，π]上的值域；
（2）在△ABC中，若$\frac{sinB}$=$\frac{\sqrt{3}a}{cosA}$，a=4，求$\sqrt{3}$b-c的最大值．

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1．設(shè)函數(shù)y=x3與y=（$\frac{1}{2}$）x-2的圖象的交點(diǎn)為（x0，y0），若x0∈（n，n+1），n∈N，則x0所在的區(qū)間是（1，2）．

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13．設(shè)$max\{a，b\}=\left\{{\begin{array}{l}a&{（a≥b）}\\ b&{（a＜b）}\end{array}}\right.$，已知x，y∈R，m+n=6，則F=max{|x2-4y+m|，|y2-2x+n|}的最小值為$\frac{1}{2}$．

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20．已知函數(shù)f（x）=3x+λ•3-x（λ∈R）
（1）根據(jù)λ的不同取值，討論函數(shù)的奇偶性，并說明理由；
（2）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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10．在直角梯形ABCD中，已知BC∥AD，AB⊥AD，AB=AD=4，BC=2，若P為線段CD上一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{DP}=λ\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=5，則$|{\overrightarrow{PA}}$|=$\sqrt{13}$．

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17．設(shè)函數(shù)f（x），若f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+2x+2，x≤0}\\{-{x^2}，x＞0}\end{array}}$，f（f（1））=1．

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14．（Ⅰ）已知奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-2，2]，且在區(qū)間[-2，0]上遞減，求滿足f（1-m）+f（1-m2）＜0的實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）已知f（x）為定義在[a-1，2a+1]上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=ex+1，則f（2x+1）＞f（$\frac{x}{2}$+1）的解x的取值范圍．

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15．設(shè)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求：f（$\frac{1}{2010}$）+f（$\frac{1}{2009}$）+…+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{2}$）+f（2）+…+f（2009）+f（2010）

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