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13.已知點P(x,y)的坐標滿足條件 {xy0x+y10x2y+20,若Z=x+3y+m的最小值為6,則m=( �。�
A.1B.2C.3D.4

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,利用目標函數(shù)的幾何意義,求出Z的最小值,建立方程即可得m的值.

解答 解:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖:(陰影部分).
由z=x+3y+m得y=-13x+z3-m3,
平移直線y=-13x+z3-m3,
由圖象可知當直線y=-13x+z3-m3經(jīng)過點A時,
直線y=-13x+z3-m3的截距最小,此時z最小.
{x+y1=0x2y+2=0,解得{x=0y=1,即A(0,1),
代入目標函數(shù)得Z=0+3×1+m=3+m=6.
得m=3.
故選:C.

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用目標函數(shù)的幾何意義,結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問題的基本方法.

練習(xí)冊系列答案
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A.-2B.2C.-12D.12

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(2)求二面角D1-AB-D的大小.

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