14.記等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,利用倒序求和的方法,可將Sn表示成首項(xiàng)a1、末項(xiàng)an與項(xiàng)數(shù)n的一個(gè)關(guān)系式,即公式Sn=$\frac{n({a}_{1}+{a}_{2})}{2}$;類(lèi)似地,記等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為T(mén)n,且bn>0(n∈N*),試類(lèi)比等差數(shù)列求和的方法,可將Tn表示成首項(xiàng)b1、末項(xiàng)bn與項(xiàng)數(shù)n的一個(gè)關(guān)系式,即公式Tn=( 。
A.$\frac{n(_{1}+_{n})}{2}$B.$\frac{(_{1}+_{n})^{n}}{2}$C.$\root{n}{_{1}_{2}}$D.(b1bn)${\;}^{\frac{n}{2}}$

分析 由倒序求和的方法,可得等比數(shù)列中,運(yùn)用倒序相乘的方法,結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì),即可得到所求積.

解答 解:等比數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)積為T(mén)n,
可得Tn=b1b2…bn,
Tn=bnbn-1…b1,
相乘可得Tn2=(b1bn)(b2bn-1)…(bnb1)=(b1bnn,
bn>0(n∈N*),可得
Tn=(b1bn)${\;}^{\frac{n}{2}}$.
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和類(lèi)比思想方法,注意等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的推導(dǎo)方法,考查推理和運(yùn)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

4.已知橢圓E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)為F(c,0)且a>b>c>0,設(shè)短軸的兩端點(diǎn)為D,H,原點(diǎn)O到直線DF的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$,過(guò)原點(diǎn)和x軸不重合的直線與橢圓E相交于C,G兩點(diǎn),且|$\overrightarrow{GF}$|+|$\overrightarrow{CF}$|=4.
(1)求橢圓E的方程;
(2)設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P(0,1)的動(dòng)直線與橢圓E交于A,B兩點(diǎn),是否存在常數(shù)λ,使得$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$+λ$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$為定值?求λ的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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5.與-336°終邊相同的角可以表示為( 。
A.k•360°+24°(k∈z)B.k•360°-24°(k∈z)C.k•360°+336°(k∈z)D.k•360°-156°(k∈z)

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2.在極坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)$A(4,\frac{π}{4})$,直線為$ρsin(θ+\frac{π}{4})=1$.
(1)求點(diǎn)$A(4,\frac{π}{4})$的直角坐標(biāo)與直線的普通方程;
(2)求點(diǎn)$A(4,\frac{π}{4})$到直線$ρsin(θ+\frac{π}{4})=1$的距離.

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9.有下列關(guān)系:其中有相關(guān)關(guān)系的是( 。
①人的年齡與他(她)擁有的財(cái)富之間的關(guān)系;
②曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系;
③蘋(píng)果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系;
④森林中的同一種樹(shù)木,其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系.
A.①②③B.①②C.①③④D.②③

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19.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是關(guān)于n的一次函數(shù),a3=7,a7=19,則a10的值為( 。
A.26B.28C.30D.32

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6.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若4S1,3S2,2S3成等差數(shù)列,且S4=15.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若Sn≤127,求n的最大值.

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3.下列四個(gè)命題:
①“等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角均為60°”的逆命題
②“全等三角形的面積相等”的否命題
③“若k>0,則方程x2+2x-k=0有實(shí)根”的逆否命題
④“若ab≠0,則a≠0”的否命題
其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。
A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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4.若點(diǎn)P為角-$\frac{2017π}{3}$的終邊與單位圓的交點(diǎn),則P點(diǎn)的坐標(biāo)為( 。
A.(-$\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$)B.($\frac{1}{2}$,-$\frac{\sqrt{3}}{2}$)C.(-$\frac{1}{2}$,-$\frac{\sqrt{3}}{2}$)D.($\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{2}$)

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