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6．下列命題中：
①若a∈R，則（a+1）i是純虛數；
②若a，b∈R且a＞b，則a+i3＞b+i2；
③若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數，則實數x=±1；
④兩個虛數不能比較大�。�
其中，正確命題的序號是（　�。�
A．①B．②C．③D．④

分析 ①，若a=-1時，（a+1）i=0是實數；
②，若a，b∈R且a＞b，a+i3是虛數不能比較大小；
③，（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數時，則實數x=1；
④，兩個虛數不能比較大�。�

解答 解：對于①，若a=-1時，（a+1）i=0是實數，故錯；
對于②，若a，b∈R且a＞b，a+i3是虛數不能比較大小，故錯；
對于③，（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數時，則實數x=1，故錯；
對于④，兩個虛數不能比較大小，正確．
故選：D．

點評 本題考查了命題真假的判定，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的短軸的一個頂點和兩個焦點構成直角三角形，且三角形的面積為1．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設F1，F2是橢圓C的左、右焦點，過F1，F2任作兩條平行直線分別交橢圓于A，B和C，D不同四點，求四邊形ABCD的面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．某設備的使用年數x與所支出的維修總費用y的統(tǒng)計數據如下表：
使用年數x（單位：米）23456
維修總費用y（單位：萬元）1.54.55.56.57.5
根據上表可得回歸直線方程為$\widehat{y}$=1.3x+$\widehat{a}$．若該設備維修總費用超過12萬元就報廢，據此模型預測該設備最多可使用10年．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓的中心在原點，焦點為${F_1}（-2\sqrt{3}，0），{F_2}（2\sqrt{3}，0）$，且長軸長為8．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線y=x+2與橢圓相交于A，B兩點，求弦長|AB|．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知拋物線C：y2=8x的焦點是F，點M是拋物線C上的動點，點Q是圓A：（x-4）2+（y-1）2=1上的動點，則|MF|+|MQ|的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{OP}=（2，1）$，$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}=（5，1）$，設M是直線OP上任意一點（為坐標原點），則$\overrightarrow{MA}•\overrightarrow{MB}$的最小值為-8．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知等差數列{an}，a11=103，a29=-53，求S39和a20．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知集合{a，b，c}={0，1，2}，且下列三個關系：①a≠2；②b=2；③c≠0，有且只有一個正確，則100a+10b+c=（　�。�
A．12B．21C．102D．201

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．在二項式（x2+$\frac{1}{x}}$）5的展開式中，含x項的系數是a，則${∫}_{1}^{a}$x-1dx=ln10．

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