【題目】某工廠利用輻射對(duì)食品進(jìn)行滅菌消毒，現(xiàn)準(zhǔn)備在該廠附近建一職工宿舍，并對(duì)宿舍進(jìn)行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān)．若建造宿舍的所有費(fèi)用（萬(wàn)元）和宿舍與工廠的距離的關(guān)系為： ．為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條簡(jiǎn)易便道，已知修路每公里成本為萬(wàn)元，工廠一次性補(bǔ)貼職工交通費(fèi)萬(wàn)元.設(shè)為建造宿舍、修路費(fèi)用與給職工的補(bǔ)貼之和．

⑴求的表達(dá)式；

⑵宿舍應(yīng)建在離工廠多遠(yuǎn)處，可使總費(fèi)用最小，并求最小值．

【答案】⑴⑵見解析

【解析】試題分析：（1）利用題意提取有關(guān)知識(shí)，利用函數(shù)模型建立表達(dá)式；（2）利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求出函數(shù)的最小值.

試題解析：⑴

整理得，

⑵

由得

所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

故當(dāng)時(shí)， 取得最小值

答：⑴

⑵宿舍應(yīng)建在離工廠處，可使總費(fèi)用最小，最小值為萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】關(guān)于下列命題：

①若是第一象限角，且，則；

②函數(shù)是偶函數(shù)；

③函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心是；

④函數(shù)在上是增函數(shù)，

所有正確命題的序號(hào)是_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知， ， .

（1）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若，“”為真命題，“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)f(x)=2sin(π-x)sin x-(sin x-cos x)2.

(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)把y=f(x)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠利用輻射對(duì)食品進(jìn)行滅菌消毒，現(xiàn)準(zhǔn)備在該廠附近建一職工宿舍，并對(duì)宿舍進(jìn)行防輻射處理，建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān)．若建造宿舍的所有費(fèi)用（萬(wàn)元）和宿舍與工廠的距離的關(guān)系為： ．為了交通方便，工廠與宿舍之間還要修一條簡(jiǎn)易便道，已知修路每公里成本為萬(wàn)元，工廠一次性補(bǔ)貼職工交通費(fèi)萬(wàn)元.設(shè)為建造宿舍、修路費(fèi)用與給職工的補(bǔ)貼之和．

⑴求的表達(dá)式；

⑵宿舍應(yīng)建在離工廠多遠(yuǎn)處，可使總費(fèi)用最小，并求最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的最小值為．

⑴設(shè)，求證： 在上單調(diào)遞增；

⑵求證： ；

⑶求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知以M為圓心的圓M：x2+y2﹣12x﹣14y+60=0及其上一點(diǎn)A（2，4）．

（1）設(shè)圓N與x軸相切，與圓M外切，且圓心N在直線x=6上，求圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)平行于OA的直線l與圓M相交于B、C兩點(diǎn)，且BC=OA,求直線l的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)T（t,0）滿足：存在圓M上的兩點(diǎn)P和Q,使得 ,求實(shí)數(shù)t的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，平面平面，四邊形和是全等的等腰梯形，其中，且，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（I）請(qǐng)?jiān)趫D中所給的點(diǎn)中找出兩個(gè)點(diǎn)，使得這兩個(gè)點(diǎn)所在直線與平面垂直，并給出證明；

（II）求二面角的余弦值；

（III）在線段上是否存在點(diǎn)，使得平面？如果存在，求出的長(zhǎng)度，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義域?yàn)?/span>的函數(shù)同時(shí)滿足以下三個(gè)條件：

①對(duì)任意的，總有；

②；

③若，且，則有成立，則稱為“友誼函數(shù)”．

（）若已知為“友誼函數(shù)”，求的值．

（）分別判斷函數(shù)與在區(qū)間上是否為“友誼函數(shù)”，并給出理由．

（）已知為“友誼函數(shù)”，且，求證：．

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