若關于x的不等式數(shù)學公式僅有負數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是________．

（-，-1]
分析：在同一坐標系畫出函數(shù)y=|x-1|和 y= 的圖象，當y=|x-1|過點（0，-a）時，求出a的值；當y= 和直線y=-x+1相切時，求出a的值，數(shù)形結合可得實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：在同一坐標系畫出函數(shù)y=|x-1|和 y= 的圖象，
當y=|x-1|過點（0，-a）時，-a=|0-1|=1，∴a=-1．
當y= 和直線y=-x+1相切時，-x+1=，即x2+2x-2a-2=0，
由判別式△=4-4（-2a-2）=0，解得a=-．
數(shù)形結合可得實數(shù)a的取值范圍是 （-，-1]，
故答案為 （-，-1]．
點評：本題主要考查絕對值不等式的解法，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)應用，體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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若關于x的不等式|x-1|＞
1
2
x2-a僅有負數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是
（-
3
2
，-1]
（-
3
2
，-1]
．

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若關于x的不等式|x-1|＞x2+a僅有負數(shù)解，則實數(shù)a的取值的范圍是
[1，
5
4
）
[1，
5
4
）
．

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若關于x的不等式僅有負數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是(    )

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