【題目】根據(jù)全球摩天大樓的統(tǒng)計(jì)，至2019年，安徽省合肥市的摩天大樓已經(jīng)有95座在中國(guó)城市中排名第10位，全球排名第15位，目前合肥恒大中心建設(shè)中的最高樓，外形設(shè)計(jì)成了“竹節(jié)”的形態(tài)，既體現(xiàn)了力量超凡，又象征著向上生長(zhǎng)的強(qiáng)烈意志，更預(yù)示了未來(lái)的繁榮和興旺.它與傳承千年的“微文化”相得益建成后將躋身世界十大摩天大樓之列，若大樓由9節(jié)“竹節(jié)”組成，最上部分的4節(jié)高228米，最下部分3節(jié)高204米，且每一節(jié)高度變化均勻（即每節(jié)高度自上而下成等差數(shù)列），則該摩天大樓的總高度為（ ）

A.518米B.558米C.588米D.668米

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意，構(gòu)造等差數(shù)列，求出數(shù)列的基本量，即可用公式求得其前項(xiàng)和.

設(shè)大樓自上而下每一節(jié)高度構(gòu)成等差數(shù)列，

設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為，

由題可知，

，；

聯(lián)立方程組解得.

故可得.

故選：B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)，使得對(duì)，都有，求的取值范圍..

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和， 是等差數(shù)列，且.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令.求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線(xiàn) （為參數(shù)）， （為參數(shù)）

（Ⅰ）將的方程化為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線(xiàn)；

（Ⅱ）若上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，為上的動(dòng)點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線(xiàn) （為參數(shù)）距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某芯片公司為制定下一年的研發(fā)投入計(jì)劃，需了解年研發(fā)資金投入量（單位：億元）對(duì)年銷(xiāo)售額（單位：億元）的影響.該公司對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，建立了兩個(gè)函數(shù)模型:①，②，其中均為常數(shù)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

現(xiàn)該公司收集了近12年的年研發(fā)資金投入量和年銷(xiāo)售額的數(shù)據(jù)，，并對(duì)這些數(shù)據(jù)作了初步處理，得到了右側(cè)的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值．令，經(jīng)計(jì)算得如下數(shù)據(jù)：

（1）設(shè)和的相關(guān)系數(shù)為，和的相關(guān)系數(shù)為，請(qǐng)從相關(guān)系數(shù)的角度，選擇一個(gè)擬合程度更好的模型；

（2）（i）根據(jù)（1）的選擇及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；

（ii）若下一年銷(xiāo)售額需達(dá)到90億元，預(yù)測(cè)下一年的研發(fā)資金投入量是多少億元？

附：①相關(guān)系數(shù)，回歸直線(xiàn)中斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：，；

② 參考數(shù)據(jù)：，，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新能源汽車(chē)正以迅猛的勢(shì)頭發(fā)展，越來(lái)越多的企業(yè)不斷推出純電動(dòng)產(chǎn)品，某汽車(chē)集團(tuán)要對(duì)過(guò)去一年推出的四款純電動(dòng)車(chē)型中銷(xiāo)量較低的車(chē)型進(jìn)行產(chǎn)品更新?lián)Q代.為了了解這種車(chē)型的外觀設(shè)計(jì)是否需要改進(jìn)，該集團(tuán)委托某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)大眾做問(wèn)卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的人群中抽取了人進(jìn)行抽樣分析，得到如下表格：（單位：人）

喜歡

不喜歡

合計(jì)

青年人

中年人

合計(jì)

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為大眾對(duì)型車(chē)外觀設(shè)計(jì)的喜歡與年齡有關(guān)？

（2）現(xiàn)從所抽取的中年人中按是否喜歡型車(chē)外觀設(shè)計(jì)利用分層抽樣的方法抽取人，再?gòu)倪@人中隨機(jī)選出人贈(zèng)送五折優(yōu)惠券，求選出的人中至少有人喜歡該集團(tuán)型車(chē)外觀設(shè)計(jì)的概率；

（3）將頻率視為概率，從所有參與調(diào)查的人群中隨機(jī)抽取人贈(zèng)送禮品，記其中喜歡型車(chē)外觀設(shè)計(jì)的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)值，在其定義域內(nèi)都存在唯一的，使成立，則該函數(shù)為“依附函數(shù)”.

(1)判斷函數(shù)是否為“依附函數(shù)”，并說(shuō)明理由；

(2)若函數(shù)在定義域上“依附函數(shù)”，求的取值范圍；

(3)已知函數(shù)在定義域上為“依附函數(shù)”.若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，不等式都成立，求實(shí)數(shù)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在極坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為.現(xiàn)以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸的非負(fù)半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線(xiàn)的參數(shù)方程為(為參數(shù)).

（1）求曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)系方程和直線(xiàn)的普通方程；

（2）點(diǎn)在曲線(xiàn)上，且到直線(xiàn)的距離為，求符合條件的點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為梯形，，，，，面面，為的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）在線(xiàn)段上是否存在一點(diǎn)，使得面？若存在，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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