16．若a、b∈R，則“a2+b2≥4“是“a+b≥4”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

分析 作出不等式對應的區(qū)域，結合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可．

解答 解：a2+b2≥4表示在圓a2+b2=4的外部區(qū)域，
a+b≥4表示在直線a+b=4右上方，
由圖象知，a+b≥4表示的區(qū)域都在圓a2+b2=4的外部，
但圓a2+b2=4的外部不一定都在直線a+b=4的右上方，
比如a=0，b=3時，滿足a2+b2≥4但a+b≥4不成立，
即“a2+b2≥4“是“a+b≥4”的必要不充分條件條件，
故選：B

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)不等式的關系作出對應的圖象，利用數(shù)形結合是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知x滿足條件2（${log}_{\frac{1}{2}}$x）2+9${log}_{\frac{1}{2}}$x+9≤0，求函數(shù)f（x）=（log2$\frac{x}{3}$）•（log2$\frac{x}{4}$）的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若不等式ax2+2ax-4＜0的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是（-4，0]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列求導運算正確的是（　�。�
A．（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$B．（x+$\frac{1}{x}$）′=1+$\frac{1}{{x}^{2}}$C．[sin（-x）]′=cos（-x）D．（x2cosx）′=-2sinx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長，a=c，且滿足bsinA=$\sqrt{3}$acosB．點O為△ABC外一點，OA=2OC=4，求平面四邊形ABCO的面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且公比q=2，a3•a13=16，則a9=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．直線2x-y+2=0過橢圓$\frac{{x}^{2}}{A}$+$\frac{{y}^{2}}{B}$=1（A＞0，B＞0）的一個焦點和一個頂點，橢圓的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．x2+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1
C．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1或$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1或x2+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，a5a10=25，則前14項和S14的最小值為（　�。�
A．40B．70C．75D．80

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$cos2ωx+2sinωcosωx-$\sqrt{3}$（ω＞0），其圖象上相鄰兩個最高點之間的距離為$\frac{2}{3}$π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求g（x）在[0，$\frac{4π}{3}$]上的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求方程g（x）=t（0＜t＜2）在[0，$\frac{8}{3}$π]內(nèi)所有實根之和．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案