Question

1．對于橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，下面說法正確的是（　�。�

• A． 長軸長為2
• B． 短軸長為3
• C． 離心率為$\frac{1}{2}$
• D． 焦距為1

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程可得a、b的值，計算可得c的值，進(jìn)而可得該橢圓的長軸長、短軸長、焦距、以及離心率；分析選項即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，橢圓的方程為：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$，
其中a=$\sqrt{4}$=2，b=$\sqrt{3}$，則c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=1，
則其長軸長為2a=4，短軸長2b=2$\sqrt{3}$，焦距2c=2；
其離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{1}{2}$，
故選：C．

點評 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，關(guān)鍵是掌握橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的形式．