【題目】在極坐標系中，已知點到直線的距離為3.

（1）求實數(shù)的值；

（2）設是直線上的動點，在線段上，且滿足，求點軌跡方程，并指出軌跡是什么圖形.

【答案】（1）；（2），點的軌跡是以為圓心，為半徑的圓（除去原點）

【解析】

（1）把化成直角坐標方程為，再根據(jù)點到直線的距離公式即可算出.

（2）首先根據(jù)由直線極坐標方程，設，找出兩點之間的關系，把點代入直線方程即可.

（1）以極點為原點，極軸為軸的正半軸，建立直角坐標系，則點的直角坐標為，直線的直角坐標方程為，

由點到直線的距離為.

（2）由（1）得直線的方程為，

設，則，①

因為點在直線上，所以，②

將①代入②，得.

則點的軌跡方程為，

化為直角坐標方程為，

則點的軌跡是以為圓心，為半徑的圓（除去原點）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下圖是2020年2月15日至3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例的折線統(tǒng)計圖．則下列說法不正確的是（ ）

A.2020年2月19日武漢市新增新冠肺炎確診病例大幅下降至三位數(shù)

B.武漢市在新冠肺炎疫情防控中取得了階段性的成果，但防控要求不能降低

C.2020年2月19日至3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例低于400人的有8天

D.2020年2月15日到3月2日武漢市新增新冠肺炎確診病例最多的一天比最少的一天多1549人

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，，，、分別為和的中點，且.

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)sin(ωx+φ)﹣cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)為偶函數(shù)，且y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為，則f()的值為（ ）

A.﹣1B.1C..D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|﹣|x﹣5|.

（1）當a=2時，求證：﹣3≤f(x)≤3；

（2）若關于x的不等式f(x)≤x2﹣8x+20在R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（為實常數(shù)且）．

（Ⅰ）當時；

①設，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

②求證：函數(shù)在上是增函數(shù)；

（Ⅱ）設集合，若，求的取值范圍（用表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，已知可引起感冒以及中東呼吸綜合征和嚴重急性呼吸綜合征等較嚴重疾�。衲瓿醭霈F(xiàn)并在全球蔓延的新型冠狀病毒是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株．人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等．在較嚴重病例中感染可導致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡．

某藥物研究所為篩查該種病毒，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有（，且）份血液樣本，每個樣本取到的可能性相等，有以下兩種檢驗方式：

方式一：逐份檢驗則需要檢驗次；

方式二：混合檢驗，將份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗，若檢驗結果為陰性，則這份的血液全為陰性，因而這份血液樣本只要檢驗一次就夠了；如果檢驗結果為陽性，為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這份再逐份檢驗，此時這份血液的檢驗次數(shù)總共為次．假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為．

（1）假設有6份血液樣本，其中只有2份樣本為陽性，從中任取3份樣本進行醫(yī)學研究，求至少有1份為陽性樣本的概率；

（2）假設將（且）份血液樣本進行檢驗，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為；

①運用概率統(tǒng)計的知識，若，試求關于的函數(shù)關系式；

②若與干擾素計量相關，其中數(shù)列滿足，當時，試討論采用何種檢驗方式更好？

參考數(shù)據(jù)：．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列、中，，，且，，設數(shù)列、的前項和分別為和.

（1）若數(shù)列是等差數(shù)列，求和；

（2）若數(shù)列是公比為2的等比數(shù)列.

①求；

②是否存在實數(shù)，使對任意自然數(shù)都成立？若存在，求的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知等邊的邊長為3，點，分別是邊，上的點，且，.如圖2，將沿折起到的位置.

（1）求證：平面平面；

（2）給出三個條件：①；②二面角大小為；③到平面的距離為.在中任選一個，補充在下面問題的條件中，并作答：

在線段上是否存在一點，使三棱錐的體積為，若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

注：如果多個條件分別解答，按第一個解答給分。

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