【題目】(導學號：05856306)

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知，且b＝5，acos C＝－1.

(Ⅰ)求角A；

(Ⅱ)求△ABC的面積．

【答案】(1) (2)15

【解析】試題分析：（1）先化簡，再根據(jù)正弦定理和余弦定理即可求出A的值；

（2）由余弦定理和b=5，acosC=﹣1，求出c，再根據(jù)三角面積公式即可求出．

試題解析：

(Ⅰ)由正弦定理得＝，＝，

所以＝1－，整理得b2＋c2－a2＝bc，

所以cos A＝＝，又A∈(0，π)，所以A＝.

(Ⅱ)因為acos C＝－1，所以由余弦定理得a·＝－1，

整理得a2－c2＝－b2－2b＝－35，把b＝5，a2－c2＝－35，代入b2＋c2－a2＝bc，得

25＝－35＋5c，解得c＝12,

所以S△ABC＝bcsin A＝×5×12×＝15.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856261)

某企業(yè)員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(Ⅰ)下表是年齡的頻率分布表，求正整數(shù)a，b的值；

(Ⅱ)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1,2,3組抽取的員工的人數(shù)分別是多少？

(Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區(qū)宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2=ax（a＞0）上一點P（t， ）到焦點F的距離為2t．

（l）求拋物線C的方程；

（2）拋物線上一點A的縱坐標為1，過點Q（3，﹣1）的直線與拋物線C交于M，N兩個不同的點（均與點A不重合），設直線AM，AN的斜率分別為k1，k2，求證：k1×k2為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列的前n項和為，已知（p、q為常數(shù)， ），又， ， .

（1）求p、q的值；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）是否存在正整數(shù)m、n，使成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一水域上建一個演藝廣場.演藝廣場由看臺Ⅰ，看臺Ⅱ，三角形水域，及矩形表演臺四個部分構成（如圖）.看臺Ⅰ，看臺Ⅱ是分別以， 為直徑的兩個半圓形區(qū)域，且看臺Ⅰ的面積是看臺Ⅱ的面積的3倍；矩形表演臺中， 米；三角形水域的面積為平方米.設.

（Ⅰ）當時，求的長；

（Ⅱ）若表演臺每平方米的造價為萬元，求表演臺的最低造價.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856311)[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程]

已知曲線C1： (α為參數(shù))與曲線C2：ρ＝4sin θ(θ為參數(shù))．

(Ⅰ)寫出曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標方程；

(Ⅱ)求C1和C2公共弦的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(導學號：05856325)已知函數(shù)f(x)＝＋eln x，直線l：y＝kx(k≠0)與函數(shù)f(x)的圖象相切于點A(t，f(t))(f(t)≠0)，則(　　)

A. t∈(0,1) B. t∈(1，e) C. t∈(e,3) D. t∈(3，e2)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線的焦點是橢圓的頂點， 為橢圓的左焦點且橢圓經(jīng)過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）過橢圓的右頂點作斜率為的直線交橢圓于另一點，連結并延長交橢圓于點，當的面積取得最大值時，求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學準備參加考試，在正式考試之前進行了十次模擬測試，測試成績?nèi)缦拢?/span>

甲：137，121，131，120，129，119，132，123，125，133

乙：110，130，147，127，146，114，126，110，144，146

（1）畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖，求出甲同學成績的平均數(shù)和方差，并根據(jù)莖葉圖，寫出甲、乙兩位同學平均成績以及兩位同學成績的中位數(shù)的大小關系的結論；

（2）規(guī)定成績超過127為“良好”，現(xiàn)在老師分別從甲、乙兩人成績中各隨機選出一個，求選出成績“良好”的個數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

(注：方差，其中為的平均數(shù)）

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