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如下圖，在△ABC中，BC＝5，AC＝4，cos∠CAD＝，且AD＝BD，求△ABC的面積．

答案：
解析：

　　解：設CD＝x，則AD＝BD＝5－x，

　　在△CAD中，由余弦定理，知．解得x＝1．

　　在△CAD中，

　　由正弦定理，可知．

　　∴．

　　∴．

　　思路分析：由∠CAD的余弦，我們想到在△CAD中利用余弦定理，求出CD的長，然后再用正弦定理求出∠C的正弦值，根據三角形的面積公式S△＝BC·AC·sinC，求出三角形的面積．


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如下圖，在△ABC中，點M是BC的中點，點N在邊AC上，且AN=2NC，AM與BN相交于點P，求AP∶PM的值.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年山東省淄博一中高一上學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：單選題

如下圖，在△ABC中，設＝，＝，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點為P，若＝m＋n，則        （       ）                        

A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：2015屆山東省高一上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如下圖，在△ABC中，設＝，＝，AP的中點為Q，BQ的中點為R，CR的中點為P，若＝m＋n，則        （       ）                        

A．              B．               C．               D．

 

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如下圖，在△ABC中，D、E、F分別是BC、AB、CA的中點，=a,求-+.

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）如下圖，在△ABC中，D為BC邊上的中點.求證：=（+）.

（2）G為△ABC重心，O為平面內不同于G的任意一點，則=（++）.

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