Question

13．若命題“?x₀∈R，x₀²-ax₀+2＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]．

Answer 1

分析 若命題“?x₀∈R，x₀²-ax₀+2＜0”為假命題，則命題“?x∈R，x²-ax+2≥0”為真命題，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案．

解答 解：若命題“?x₀∈R，x₀²-ax₀+2＜0”為假命題，
則命題“?x∈R，x²-ax+2≥0”為真命題，
故△=a²-8≤0，
解得：a∈[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]，
故答案為：[-2$\sqrt{2}$，2$\sqrt{2}$]

點(diǎn)評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了特稱命題的否定，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識點(diǎn)，難度中檔．