已知動圓過定點(,0),且與直線x=-相切,其中p＞0.求動圓圓心C的軌跡方程.

解:設(shè)M為動圓圓心,(,0)記為F,過點M作直線x=-的垂線,垂足為N,由題意,知|MF|=|MN|,即動點M到定點F與定直線x=-的距離相等.由拋物線的定義,知點M的軌跡為拋物線,其中F(,0)為焦點,x=-為準線,所以軌跡方程為y2=2px(p＞0).


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓過定點(,0),且與直線x=相切,其中p＞0.

(1)求動圓圓心C的軌跡方程;

(2)設(shè)A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同點,直線OA和OB的傾斜角分別為α和β,當α、β變化且α+β為定值θ(0＜θ＜π)時,證明直線AB恒過定點,并求出該定點的坐標.

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已知動圓過定點(,0),且與直線x=相切,其中p＞0.

(1)求動圓圓心的軌跡C的方程;

(2)設(shè)A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同點,直線OA和OB的傾斜角分別為α和β,當α、β變化且α+β=時,證明直線AB恒過定點,并求出該定點的坐標.

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已知動圓過定點(,0)，且與直線x=-相切，其中p＞0：

（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；

（2）設(shè)A、B是軌跡C上異于原點O的兩個不同點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當α、β變化且α+β為定值θ(0＜θ＜π＝時，證明直線AB恒過定點，并求出該定點的坐標.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知動圓過定點(,0)，且與直線x=-相切，其中p＞0.求動圓圓心C的軌跡的方程.

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