4．設函數(shù)f（x）=1n（1+e-2x），則f′（0）=-1．

分析 先利用差的導數(shù)運算法則求出f（x）的導函數(shù)，令導函數(shù)中的x等于0求出f′（0）的值．

解答 解：f′（x）=$\frac{1}{1+{e}^{-2x}}$（1+e-2x）′=$\frac{1}{1+{e}^{-2x}}$•（-2e-2x），
∴f′（0）=$\frac{1}{1+1}$•（-2）=-1，
故答案為：-1．

點評 求函數(shù)在某點處的導數(shù)值，應該先求出函數(shù)的導函數(shù)，再求導函數(shù)值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=a，${a_2}={a^2}$，an+2=an+1-an，S56=6，則a=-3或2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．設$（1-x）{（2x+1）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_5}{x^6}$，則a2等于30．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知實數(shù)a≠b，且滿足（a+1）2=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）2，則b$\sqrt{\frac{a}}$+a$\sqrt{\frac{a}}$的值為（　　）
A．-23B．23C．13D．-13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在梯形PMNQ中，PQ∥MN，對角線PN和MQ相交于點O，并把梯形分成四部分，記這四部分的面積分別為S1，S2，S3，S4．試判斷S1+S2和S3+S4的大小關系，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，∠ACB=90°，BB1=3，AC=BC=2，D，E分別為AB，BC的中點，F(xiàn)為BB1上一點，且$\frac{BF}{F{B}_{1}}$=$\frac{2}{7}$．
（1）求證：平面CDF⊥平面A1C1E；
（2）求二面角C1-CD-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a、b、c，且a•cosB+b•cosA=2c•cosB．
（1）求角B
（2）若$M=sinA（{\sqrt{3}cosA-sinA}）$，求M的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．（1）已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，${b_n}=n{（{1+\frac{1}{n}}）^n}•{a_n}（{n∈{N_+}}）$，計算$\frac{b_1}{a_1}$，$\frac{{{b_1}{b_2}}}{{{a_1}{a_2}}}$，$\frac{{{b_1}{b_2}{b_3}}}{{{a_1}{a_2}{a_3}}}$，由此推測計算$\frac{{{b_1}{b_2}…{b_n}}}{{{a_1}{a_2}…{a_n}}}$的公式，并給出證明．
（2）求證：$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…$\frac{1}{3n}$＞$\frac{5}{6}$（n≥2，n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知${（2x-3）^5}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+{a_4}{x^4}+{a_5}{x^5}$，則a1+2a2+3a3+4a4+5a5=160．

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