3．已知集合A={-1，i}為虛數(shù)單位，則下列選項(xiàng)正確的是（　�。�
A．|-i|∈AB．$\frac{1}{i}∈A$C．i3∈AD．$\frac{1+i}{1-i}∈A$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：A．|-i|=1∉A．
B.$\frac{1}{i}$=$\frac{-i}{-i•i}$=-i∉A．
C．i3=-i∉A．
D.$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2i}{2}$=i∈A．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若x，y∈R+，且$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$≤a$\sqrt{x+y}$恒成立，則a的最小值為$\sqrt{2}$．

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14．若x，y∈R，且x=$\sqrt{1-y2}$，則$\frac{y+2}{x+1}$的取值范圍是[$\frac{3}{4}$，3]．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）=asinx+x2，若f（1）=2，則f（-1）的值為0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知f（x）=x2-bx+a，且f（0）=3，f（2-x）=f（x），則下列關(guān)系成立的是（　�。�
A．f（bx）≥f（ax）B．f（bx）≤f（ax）
C．f（bx）＜f（ax）D．f（bx）與f（ax）的大小關(guān)系不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}，x∈[{1，+∞}）$
（1）當(dāng)$a=\frac{1}{2}$時(shí)，判斷函數(shù)f（x）在[1，+∞）的單調(diào)性，并加以證明．
（2）若對任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）的定義域是[0，1]，則函數(shù)F（x）=f[log$\frac{1}{2}$（3-x）]的定義域（　�。�
A．{x|0≤x＜1}B．{x|2≤x＜$\frac{5}{2}$}C．{x|2≤x≤$\frac{5}{2}$}D．{x|2＜x≤3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)f（x）=x2+mx+m-1的一個(gè)零點(diǎn)在[0，3]上，則m的取值范圍是[-2，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）=-\frac{1}{a}+\frac{2}{x}（x＞0）$
（1）判斷f（x）在（0，+∞）上的增減性，并證明你的結(jié)論
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0
（3）若f（x）+2x≥0在（0，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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