Question

設(shè)函數(shù)f（x）=log

1

2

|log

1

2

x|．
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）＞0，求x的取值范圍．

Answer 1

考點：指、對數(shù)不等式的解法,函數(shù)的定義域及其求法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：（1）只要|log

1

2

x|＞0，解x的范圍．
（2）f（x）＞0即log

1

2

|log

1

2

x|＞0，解對數(shù)不等式．

解答： 解：（1）要使f（x）=log

1

2

|log

1

2

x|有意義，只要|log

1

2

x|＞0，
解得{x|x≠1}．
（2）f（x）＞0即log

1

2

|log

1

2

x|＞0，所以0＜|log

1

2

x|＜1，解得{x|

1

2

＜x＜2且x≠1}

點評：本題考查了對數(shù)函數(shù)定義域的求法以及對數(shù)不等式的解法；要結(jié)合對數(shù)函數(shù)的定義域解答．