7．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足：當(dāng)x≥0時，f（x）=x3-8，則關(guān)于x的不等式f（x-2）＞0的解集為{x|x＜0或x＞4}．

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系，不等式f（x-2）＞0等價為f（|x-2|）＞f（2），即|x-2|＞2，即可得到結(jié)論．

解答 解：當(dāng)x≥0時，f（x）=x3-8，∴f（2）=0，且函數(shù)單調(diào)遞增
∵f（x）是偶函數(shù)，∴f（-x）=f（x）=f（|x|），
則不等式f（x-2）＞0等價為f（|x-2|）＞f（2）
∴|x-2|＞2，
∴x＞4或x＜0，
∴不等式的解集為{x|x＜0或x＞4}，
故答案為：{x|x＜0或x＞4}．

點評 本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1，過右焦點F作不垂直于x軸的弦交橢圓于A，B兩點，AB的垂直平分線交x軸于N，則|NF|：|AB|等于（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．查某市出租車使用年限和該年支出維修費用（萬元），得到數(shù)據(jù)如表：
使用年限23456
維修費用2.23.85.56.57.0
（1）求線性回歸方程（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；
（2）假設(shè)每輛出租車每年的毛獲利額為14萬元，并且每名出租車司機的年收益額不低于4萬元．根據(jù)線性回歸分析，計算該出租車報廢年限．（結(jié)果保留整數(shù)）
參考公式：$\left\{\begin{array}{l}{b=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}}\\{a=\overline{y}-b\overline{x}}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，D1D⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，
（1）若E為DD1的中點，證明：BD1∥面EAC
（2）求證：AC⊥平面BB1D1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．長方體的長、寬、高分別為2，2，1，其頂點在同一個球面上，則該球的表面積9π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．拋物線N1：y=ax2+bx+c與拋物線N2：y=-ax2+dx+e的頂點分別為P1（x1，y1）與P2（x2，y2），且兩拋物線相交于點A（12，21）與B（28，3）（均異于頂點），則$\frac{{{x_1}+{x_2}}}{{{y_1}+{y_2}}}$=$\frac{5}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線C1：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的漸近線與拋物線C2：x2=2py（p＞0）交于點O，A，B．若△OAB的垂心為C2的焦點，則C1的離心率為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{3}{2}$C．2D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．960°的終邊在第三象限．（填漢字）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知回歸方程為$\hat y=8x-70$，則該方程在樣本（10，13）處的殘差為（　�。�
A．10B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊答案