“無字證明”(proofs without words), 就是將數(shù)學命題用簡單、有創(chuàng)意而且易于理解的幾何圖形來呈現(xiàn)．請利用圖甲、圖乙中陰影部分的面積關(guān)系，寫出該圖所驗證的一個三角恒等變換公式：　 　　 �。�

 

 

【解析】

試題分析：甲圖中，陰影部分是邊長為1，內(nèi)角為的菱形，其面積是；乙圖中，陰影部分是由兩個矩形組成，一個邊長分別是，另一個邊長分別是，面積；因為兩圖中的陰影部分面積相同，所以.

考點：新定義題、兩角和的正弦公式的推導.

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆遼寧東北育才學校等三校高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，

且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC．

（1）求A的大�。�

（2）求sinB+sinC的最大值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆貴州省高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設全集，集合，則（ ）

Ａ. Ｂ. Ｃ. Ｄ.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省龍巖市高一上學期教學質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

右圖中的三個直角三角形是一個體積為的幾何體的三視圖，則（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省福州市高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

將形如的符號稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定 , 函數(shù)=在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點，、為圖象與軸的交點，且為正三角形。

（1）求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，在上恒成立，求的取值范圍.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省福州市高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在ABC中，=,=, 且滿足：||＝1， ||＝2， ||＝，則·＋·＋·的值為(　　).

A．4 B． C．－4 D．－

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省福州市高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

值為（ ）.

A． B． C．－ D．－

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省高一下學期第二次階段考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

根據(jù)下列條件解三角形，兩解的是（ ）

A．b = 10，A = 45°，B = 70°

B．a(chǎn) = 60，c = 48，B = 100°

C．a(chǎn) = 14，b = 16，A = 45°

D．a(chǎn) = 7，b = 5，A = 80°

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2016屆福建省高一下學期第一階段考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使BD=a，則三棱錐D—ABC的體積為( )

A． B． C. D．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案