4．已知直線l：x-$\sqrt{3}$y+2=0與圓x2+y2=4交于A，B兩點，則$\overrightarrow{AB}$在x軸正方向上投影的絕對值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 求出|AB|，利用直線l的傾斜角為30°，$\overrightarrow{AB}$在x軸正方向上投影的絕對值為

解答 解：由題意，圓心到直線的距離d=$\frac{2}{\sqrt{1+3}}=1$，∴|AB|=2$\sqrt{4-1}=2\sqrt{3}$，
∵直線l的傾斜角為30°，∴$\overrightarrow{AB}$在x軸正方向上投影的絕對值為2$\sqrt{3}$cos30°=3．
故選：C

點評 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，投影的定義，弦長公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線方程是y=kx+3，則f（4）+f'（4）=$\frac{11}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某國際化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場份額，擬在2016年巴西奧運會期間進行一系列促銷活動，經(jīng)過市場調(diào)查和測算，化妝品的年銷量x萬件與年促銷費t萬元之間滿足3-x與t+1成反比例，如果不搞促銷活動，化妝品的年銷量只能是1萬件，已知2016年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊，維修等固定費用為3萬元，每生產(chǎn)1萬件化妝品需再投入32萬元的生產(chǎn)費用，若將每件化妝品的售價定為其生產(chǎn)成本的150%與平均每件促銷費的一半的和，則當年生產(chǎn)的化妝品正好能銷完．
（1）將2016年的利潤y（萬元）表示為促銷費t萬元的函數(shù)．
（2）該企業(yè)2016年的促銷費投入多少時，企業(yè)的年利潤最大？
（注：利潤=銷售收入-生產(chǎn)成本-促銷費，生產(chǎn)成本=固定費用+生產(chǎn)費用）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．設(shè)α，β為兩個不重合的平面，m，n為兩條不重合的直線，給出下列的四個命題：
（1）若m⊥n，m⊥α，則n∥α；
（2）若n?α，m?β，α與β相交且不垂直，則n與m不垂直
（3）若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，則n⊥β
（4）若m∥n，n⊥α，α∥β，則m⊥β
其中，所有真命題的序號是（3）（4）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．解方程$\root{3}{2+x}$=1-$\sqrt{x+1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=6，E是PB的動點．
（Ⅰ）求證：平面EAC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若PD∥平面ACE，求四棱錐E-ABCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{2}$-2x）-2cos2x+1
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）將f（x）的圖象沿x軸向左平移m（m＞0）個單位，所得函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{8}$對稱，求m的最小值及m最小時g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知點M的坐標（x，y）滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x+y-4≥0\\ x-y-2≤0\\ y-3≤0\end{array}\right.$，N為直線y=-2x+3上任一點，則|MN|的最小值是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．1D．$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$為平面內(nèi)兩個不共線向量，$\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{e_1}-3\overrightarrow{e_2}\;，\;\overrightarrow{NP}=λ\overrightarrow{e_1}+6\overrightarrow{e_2}$，若M、N、P三點共線，
則λ=（　�。�
A．-9B．-4C．4D．9

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