Question

（本小題滿分12分）
某投資人打算投資甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目.根據(jù)預(yù)測(cè)，甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目最大盈利率分為 100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%.投資人計(jì)劃投入的資金額不超過(guò)10萬(wàn)元.如果要求確�？赡艿耐度胭Y金的虧損不超過(guò)1.8萬(wàn)元，問(wèn)投資人對(duì)甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目各投資多少萬(wàn)元，才能使可能產(chǎn)生的盈利最大？

Answer 1

投資人用4萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目，6萬(wàn)元投資乙項(xiàng)目，取得的盈利最大為7萬(wàn)元

試題分析：解：設(shè)投資人投入甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目的資金分別為x萬(wàn)元和y萬(wàn)元，則它可盈利

由題意得區(qū)域如圖


作過(guò)原點(diǎn)的直線，平移經(jīng)過(guò)點(diǎn)（4，6）是縱截距最大
所以當(dāng)x=4，y=6時(shí)，
所以投資人用4萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目，6萬(wàn)元投資乙項(xiàng)目，取得的盈利最大為7萬(wàn)元
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是要根據(jù)題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問(wèn)題，抽象出不等式的關(guān)系，進(jìn)而得到不等式組，結(jié)合圖象法，結(jié)合線性回歸的知識(shí)來(lái)分析得到最值問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題。