如圖所示,已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1,點E、F、G分別是AB、AD、CD的中點,計算:
(1)·
;
(2)·
;
(3)EG的長;
(4)異面直線AG與CE所成角的余弦值.
科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:8-4直線與圓、圓與圓的位置關系(解析版) 題型:選擇題
直線y=x+b與曲線x=有且僅有一個公共點,則b的取值范圍是( )
A.{b|b=±}
B.{b|-1<b≤1或b=-}
C.{b|-1≤b≤}
D.{b|-<b<1}
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:8-1直線的傾斜角與斜率、直線方程(解析版) 題型:解答題
已知線段PQ兩端點的坐標分別為(-1,1)、(2,2),若直線l:x+my+m=0與線段PQ有交點,求m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-7立體幾何中的向量方法(解析版) 題型:填空題
設動點P在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1的對角線BD1上,記=λ.當∠APC為鈍角時,λ的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-7立體幾何中的向量方法(解析版) 題型:選擇題
在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別為棱AA1和BB1的中點,則sin〈,
〉的值為( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-6空間向量及運算(解析版) 題型:選擇題
如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別在A1D,AC上,且A1E=A1D,AF=
AC,則( )
A.EF至多與A1D,AC之一垂直
B.EF⊥A1D,EF⊥AC
C.EF與BD1相交
D.EF與BD1異面
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-5直線、平面垂直的判定及性質(解析版) 題型:填空題
如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各邊都相等,M是PC上的一動點,當點M滿足________時,平面MBD⊥平面PCD.(只要填寫一個你認為是正確的條件即可)
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-4直線、平面平行的判定及性質(解析版) 題型:解答題
如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,側面對角線AB1,BC1上分別有兩點E,F(xiàn),且B1E=C1F.求證:EF∥平面ABCD.
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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:6-7數(shù)學歸納法(解析版) 題型:選擇題
用數(shù)學歸納法證明1+2+3+…+n2=,則當n=k+1時左端應在n=k的基礎上加上( )
A.k2+1
B.(k+1)2
C.
D.(k2+1)+(k2+2)+…+(k+1)2
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