在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M、N分別為棱AA1和BB1的中點,則sin〈,〉的值為(  )

A. B. C. D.

 

B

【解析】設正方體的棱長為2,以D為坐標原點,DA為x軸,DC為y軸,DD1為z軸建立空間直角坐標系(如圖),可知=(2,-2,1),=(2,2,-1),cos〈,〉=-,sin〈,〉=.

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:8-4直線與圓、圓與圓的位置關系(解析版) 題型:解答題

已知圓C:x2+(y-2)2=5,直線l:mx-y+1=0.

(1)求證:對m∈R,直線l與圓C總有兩個不同交點;

(2)若圓C與直線l相交于A,B兩點,求弦AB的中點M的軌跡方程.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:8-2直線的交點坐標與距離公式(解析版) 題型:選擇題

“k=5”是“兩直線kx+5y-2=0和(4-k)x+y-7=0互相垂直”的(  )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-7立體幾何中的向量方法(解析版) 題型:選擇題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,2AC=AA1=BC=2.若二面角B1-DC-C1的大小為60°,則AD的長為(  )

A. B. C.2 D.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-7立體幾何中的向量方法(解析版) 題型:填空題

已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B1的中點,則直線AE與平面ABC1D1所成角的正弦值為________.

 

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-6空間向量及運算(解析版) 題型:解答題

如圖所示,已知空間四邊形ABCD的每條邊和對角線長都等于1,點E、F、G分別是AB、AD、CD的中點,計算:

(1)·;

(2)·

(3)EG的長;

(4)異面直線AG與CE所成角的余弦值.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-6空間向量及運算(解析版) 題型:選擇題

△ABC的頂點分別為A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1),則AC邊上的高BD等于(  )

A.5 B. C.4 D.2

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-5直線、平面垂直的判定及性質(zhì)(解析版) 題型:選擇題

已知α,β表示兩個不同的平面,m為平面α內(nèi)的一條直線,則“α⊥β”是“m⊥β”的(  )

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2015高考數(shù)學(理)一輪配套特訓:7-2空間幾何體的表面積和體積(解析版) 題型:選擇題

若某空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積是(  )

A.2+ B.2(1+)+

C. D.2+

 

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