19．下列條件：（1）ab＞0，（2）ab＜0，（3）a＞0，b＞0，（4）a＜0，b＜0，其中能使$\frac{a}+\frac{a}≥2$成立的條件的個(gè)數(shù)是3．

分析 當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)，$\frac{a}＞0，\frac{a}＞0$，$\frac{a}+\frac{a}≥2$，進(jìn)而得到答案．

解答 解：當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)，$\frac{a}＞0，\frac{a}＞0$，$\frac{a}+\frac{a}≥2$，
故：（1）ab＞0，（3）a＞0，b＞0，（4）a＜0，b＜0，能使$\frac{a}+\frac{a}≥2$成立，
故答案為：3

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了基本不等式，難度基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．拋物線y2=2px（p＞0）的一條弦AB過焦點(diǎn)F，且|AF|=2，|BF|=3，則拋物線的方程為y2=$\frac{24}{5}x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-1＜0}，B={x|x（x-3）＞0}則A∩（∁UB）=（　　）
A．{x|0＜x＜2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|0≤x＜1}D．{x|-1＜x＜0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1=AC=2，BC=1，E，F(xiàn)分別為A1C1，BC的中點(diǎn)．
（I）求證：平面ABE⊥平面B1BCC1
（II）求證：C1F∥平面ABE
（III）求直線CE和平面ABE所成角的正弦．

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14．設(shè)函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{4π}{3}）+2{cos^2}x$．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）已知△ABC中，角A，B，C為其內(nèi)角，若$f（B+C）=\frac{3}{2}$，求A的值．

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4．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)向量，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥$\overrightarrow{a}$，若在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，D為BC中點(diǎn)，則AD的長為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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11．已知集合A={x|k+1≤x≤2k}，B={x|1≤x≤3}，則能使A∩B=A成立的實(shí)數(shù)k的取值范圍是$（{-∞，\frac{3}{2}}]$．

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8．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=AD=2，CB=CD=3，將△ABD沿BD折起，得到三棱錐A'-BDC，O為BD的中點(diǎn)，M為OC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段A'B上，滿足$A'N=\frac{1}{4}A'B$．

（Ⅰ）證明：MN∥平面A'CD；
（Ⅱ）若A'C=3，求點(diǎn)B到平面A'CD的距離．

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9．曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=4cosα}\\{y=sinα}\end{array}}\right.$（α為參數(shù)），M是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，若曲線T極坐標(biāo)方程2ρsinθ+ρcosθ=20，則點(diǎn)M到T的距離的最大值（　�。�
A．$\sqrt{13}+4\sqrt{5}$B．$2+4\sqrt{5}$C．$4+4\sqrt{5}$D．$6\sqrt{5}$

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