17．設(shè)p：“方程x2+y2=4-a表示圓”，q：“方程$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{a+1}$=1表示焦點在x軸上的雙曲線”，如果p和q都正確，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 先求出命題p真、命題q真時a的范圍，由 p和q都正確，得$\left\{\begin{array}{l}{a＞-1}\\{a＜4}\end{array}\right.$⇒實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：若命題p真：方程x2+y2=4-a表示圓，4-a＞0，即a＜4，
若命題q真：則a+1＞0，得a＞-1，
∵p和q都正確，所以$\left\{\begin{array}{l}{a＞-1}\\{a＜4}\end{array}\right.$⇒-1＜a＜4，實數(shù)a的取值范圍：（-1，4）

點評 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查圓和雙曲線的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
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7．已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，滿足f（4+x）=f（-x），當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=2x，則當(dāng)x∈（-4，-2）時，f（x）等于-2x+4．

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8．已知在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且b=$\sqrt{2}$a，$\sqrt{3}$cosB=$\sqrt{2}$cosA，c=$\sqrt{3}$+1，則△ABC的面積為$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知$\sqrt{3}$acosB=bsinA．
（1）求角B的大�。�
（2）若△ABC的面積S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$b2，求$\frac{a}{c}$的值．

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12．已知直線l在平面α內(nèi)，則“l(fā)⊥β”是“α⊥β”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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2．下列命題是真命題的為（　�。�
A．?x∈R，2x＞1B．?x∈R，x2＞0C．?x∈R，2x＜1D．?x∈R，x2＜0

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9．某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，全校學(xué)生參加了這次競賽，為了了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本進行統(tǒng)計，請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：
組別分組頻數(shù)頻率
第1組[50，60）80.16
第2組[60，70）a■
第3組[70，80）200.40
第4組[80，90）■0.08
第5組[90，100]2b
合計■■
（1）寫出a，b，x，y的值．
（2）在選取的樣本中，從競賽成績是80分以上（含80分）的同學(xué)中隨機抽取2名同學(xué)到廣場參加環(huán)保知識的志愿宣傳活動．
①求所抽取的2名同學(xué)中至少有1名同學(xué)的成績在[90，100]內(nèi)的概率；
②求所抽取的2名同學(xué)來自同一組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知a＞b，c∈R，則（　�。�
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．|a|＞|b|C．a3＞b3D．ac＞bc

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7．已知$α∈（\frac{5}{4}π\(zhòng);，\;\frac{3}{2}π）$，且滿足$tanα+\frac{1}{tanα}=8$，則sinαcosα=$\frac{1}{8}$；sinα-cosα=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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