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17．下列說法正確的是（　�。�
A．已知購買一張彩票中獎的概率為$\frac{1}{1000}$，則購買1000張這種彩票一定能中獎
B．互斥事件一定是對立事件
C．如圖，直線l是變量x和y的線性回歸方程，則變量x和y相關系數在-1到0之間
D．若樣本x1，x2，…xn的方差是4，則x1-1，x2-1，…xn-1的方差是3

分析 根據概率的概念，判斷A錯誤；
由互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件，判斷B錯誤；
由負相關以及相關系數的取值范圍，判斷C正確；
利用方差的性質，判斷D錯誤．

解答 解：對于A，購買一張彩票中獎的概率為$\frac{1}{1000}$，購買1000張這種彩票可能中獎，也可能不中獎，A錯誤；
對于B，互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件，B錯誤；
對于C，直線l是變量x和y的線性回歸方程，且變量x和y負相關，其相關系數在-1到0之間，C正確；
對于D，樣本x1、x2、…、xn的方差為4，由一組數據中的各個數據都加上或減去同一個數后，
得到的新數據的方差與原數據的方差相等，所以數據x1-1，x2-1，…，xn-1的方差是4．D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查了概率與互斥事件、對立事件的概念和區(qū)別，以及方差的性質和線性回歸方程的應用問題，是綜合題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．如圖，摩天輪的半徑為30m，圓心O點距地面的高度為35m，摩天輪做勻速轉動，每3min轉一圈，摩天輪上的點P的起始位置在最低點處，已知在時刻t（min）時點P距離地面的高度f（t）=Asin（ωt+φ）+h．
（1）求在2017min時點P距離地面的高度；
（2）求證：不論t為何值時f（t）+f（t+1）+f（t+2）為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．函數$y={2^{{x^2}+2x}}$的值域為（　�。�
A．$[\frac{1}{2}，+∞）$B．[2，+∞）C．$（0，\frac{1}{2}]$D．（0，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．函數f（x）=lg（2-x-x2）的定義域為（-2，1）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知點M為橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上的點，則M到直線x+2y-10=0的距離的最小值是（　�。�
A．$\frac{7\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$C．$\sqrt{5}$D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-1），向量$\overrightarrow$=（-1，2），則（2$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）•$\overrightarrow{a}$=（　�。�
A．15B．14C．5D．-5

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．函數f（x）=x2-lnx的單調遞減區(qū)間是（　　）
A．$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$B．$[{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，+∞}）$C．$（{-∞，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$，$（{0，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$D．$[{-\frac{{\sqrt{2}}}{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}]$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若（2x2-3）n展開式中第3項的二項式系數為15，則n=6．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知圓C：（x-2）2+（y-3）2=4外的有一點P（4，-1），過點P作直線l．
（1）當直線l過圓心C時，求直線l的方程；
（2）當直線l與圓C相切時，求直線l的方程；
（3）當直線l的傾斜角為135°時，求直線l被圓C所截得的弦長．

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