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17.下列說法正確的是( 。
A.已知購買一張彩票中獎的概率為$\frac{1}{1000}$,則購買1000張這種彩票一定能中獎
B.互斥事件一定是對立事件
C.如圖,直線l是變量x和y的線性回歸方程,則變量x和y相關系數在-1到0之間
D.若樣本x1,x2,…xn的方差是4,則x1-1,x2-1,…xn-1的方差是3

分析 根據概率的概念,判斷A錯誤;
由互斥事件不一定是對立事件,對立事件一定是互斥事件,判斷B錯誤;
由負相關以及相關系數的取值范圍,判斷C正確;
利用方差的性質,判斷D錯誤.

解答 解:對于A,購買一張彩票中獎的概率為$\frac{1}{1000}$,購買1000張這種彩票可能中獎,也可能不中獎,A錯誤;
對于B,互斥事件不一定是對立事件,對立事件一定是互斥事件,B錯誤;
對于C,直線l是變量x和y的線性回歸方程,且變量x和y負相關,其相關系數在-1到0之間,C正確;
對于D,樣本x1、x2、…、xn的方差為4,由一組數據中的各個數據都加上或減去同一個數后,
得到的新數據的方差與原數據的方差相等,所以數據x1-1,x2-1,…,xn-1的方差是4.D錯誤.
故選:C.

點評 本題考查了概率與互斥事件、對立事件的概念和區(qū)別,以及方差的性質和線性回歸方程的應用問題,是綜合題.

練習冊系列答案
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