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8．已知p：1x−2＜1，q：|x-a|＜1，若￢p是￢q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 分別化簡解出命題p，q的取值范圍組成的集合A，B，由￢p是￢q的充分不必要條件，可得：p是q的必要不充分條件，因此B?A．即可得出．

解答 解：對于命題p：由1x−2＜1，可得：x-2＜0，或{x−2＞01＜x−2，
解得：x＜2，或x＞3．
∴A={x|x＜2，或x＞3}．
對于命題q：|x-a|＜1，解得-1+a＜x＜a+1．
∴B=（a-1，a+1）．
由￢p是￢q的充分不必要條件，可得：p是q的必要不充分條件．
∴B?A，
即a+1≤2或a-1≥3．
解得a≤1或a≥4．
∴實數(shù)a的取值范圍是（-∞，1]∪[4，+∞）．

點評 本題考查了簡易邏輯的判斷方法、不等式的解法、集合之間的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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18．若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x-3y=0和x軸相切，求該圓的標準方程．

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19．求下列函數(shù)的導數(shù)．
（1）y=x2（2x+1）3
（2）y=e-xsin2x．

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A．30°B．45°C．60°D．75°

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3．已知函數(shù)f（x）=mx-m−1+2ex-lnx，m∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)g（x）=\frac{1}{xcosθ}+lnx在區(qū)間[1，+∞）內(nèi)為增函數(shù)，且θ∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）．
（1）當m=0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
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13．已知橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，離心率為\frac{1}{2}，它的一個頂點恰好是拋物線x2=8\sqrt{3}y的焦點．
（I）求橢圓C標準方程；
（Ⅱ）直線x=2，與橢圓交于P，Q兩點，A，B是橢圓上位于直線x=2兩側(cè)的動點，若直線AB的斜率為\frac{1}{2}，求四邊形APBQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．設(shè)點（a，b）是區(qū)域\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.內(nèi)的任意一點，則使函數(shù)f（x）=ax2-2bx+3在區(qū)間[\frac{1}{2}，+∞）上是增函數(shù)的概率為\frac{1}{3}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=\frac{1}{3}x3-\frac{1}{2}x2+cx+d既存在極大值又存在極小值，則c的取值范圍為c＜\frac{1}{4}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={m-1，3m，m2-1}，且-1∈A．
（1）求實數(shù)m的值和集合A；
（2）解關(guān)于x的不等式\frac{x（x-3m）}{x+6m}≥0，并用集合表示．

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