各項均不為0的等差數(shù)列{an}滿足：an-1+an+1-an2=0（n∈N*，n≥2）；記該數(shù)列的前n項積為Tn，則使得不等式log3Tn＞4成立的最小正整數(shù)n為（　�。�
A、5B、6C、7D、8
考點：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件推導(dǎo)出an=2，從而該數(shù)列的前n項積Tn=2n，進而log3Tn=nlog32，由此能求出使得不等式log3Tn＞4成立的最小正整數(shù)n的值．
解答： 解：∵an是等差數(shù)列，∴an-1+an+1=2an，
由an-1+an+1-an2=0，
得：2an-an2=0，所以an=2，
∵該數(shù)列的前n項積為Tn，∴Tn=2n，
∴l(xiāng)og3Tn=nlog32，
∵log3Tn＞4，∴nlog32＞4，
∴n＞
4
log32
=
4lg3
lg2
≈
4×0.4771
0.3010
=6.34，
∴使得不等式log3Tn＞4成立的最小正整數(shù)n為7．
故選：C．
點評：本題考查滿足條件的最小正整數(shù)n的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1-x）5的二項展開式中，x的系數(shù)與x5的系數(shù)之差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的參數(shù)方程
x=2cost
y=4sint
（t為參數(shù)），點M在橢圓上，對應(yīng)參數(shù)t=
π
3
，點O為原點，則直線OM的斜率為（　�。�
A、
3
B、-
3
3
C、2
3
D、-2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（e-x）=f（x+e），且（x-e）f′（x）＜0（e為自然對數(shù)底數(shù)），a=f（e-1），b=f（5），c=f（π），則a，bc的大小關(guān)系為（　�。�
A、a＞b＞c
B、c＞a＞b
C、b＞a＞c
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義
a
×
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ是向量
a
，
b
的夾角，已知點A（-1，2），B（2，1），O是坐標原點，則
OA
×
OB
=（　�。�
A、-4B、0C、3D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓錐的中截面（過圓錐高的中點且平行于底面的截面）把圓錐側(cè)面分成兩部分，這兩部分面積的比為（　�。�
A、1：1B、1：2
C、1：3D、1：4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
12
-
y2
4
=1的焦距是（　�。�
A、8
B、4
C、2
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m是3和15和等差中項，則曲線
x2
16
+
y2
m
=1的離心率為（　�。�
A、
5
4
B、
7
4
C、
4
7
7
D、
4
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若am+1•am-1=2am（m≥2），數(shù)列{an}的前n項積為Tn，若T2m-1=512，則m的值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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