Question

已知函數(shù)f（x）=a^x-2，g（x）=log_a|x|（a＞0，且a≠1），且f（2011）•g（-2012）＜0，則y=f（x），y=g（x）在同一坐標(biāo)系下的大致圖象是（　�。�

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由條件知f（2011）＞0，從而得到g（-2012）＜0，然后利用對(duì)數(shù)的性質(zhì)確定a的取值范圍，件即可判斷函數(shù)的圖象．

解答：解：∵f（x）=a^x-2，
∴f（2011）=a^2011-2＞0，
又f（2011）•g（-2012）＜0，
∴g（-2012）＜0，
即g（-2012）=log_a|-2012|=log_a2012＜0，
∴0＜a＜1．
∴f（x）=a^x-2，為單調(diào)遞減函數(shù)，排除A，B．
當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=log_a|x|=log_ax，為單調(diào)遞減函數(shù)，
∴排除D，
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的識(shí)別和判斷，利用指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．