Question

3．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)如表：

x	0	1	2	3
y	2	4	6	8

其線性回歸方程一定過(guò)的定點(diǎn)是（　　）

• A． （2，2）
• B． （1，2）
• C． （1.5，0）
• D． （1.5，5）

Answer 1

分析 根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，計(jì)算橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均數(shù)，寫出樣本中心點(diǎn)，
根據(jù)線性回歸方程一定過(guò)樣本中心點(diǎn)，得到答案．

解答 解：根據(jù)表中數(shù)值，計(jì)算
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（0+1+2+3）=1.5，
$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（2+4+6+8）=5，
這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（1.5，5），
所以線性回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)（1.5，5）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線性回歸方程恒過(guò)樣本中心點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．