9．五名同學站成一排，若甲與乙相鄰，且甲與丙不相鄰，則不同的站法有（　�。�
A．36種B．60種C．72種D．108種

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、若甲站在兩端，②、若甲不站在兩端，分別求出每一種情況下的站法數(shù)目，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、若甲站在兩端，
甲有2種情況，乙必須與甲相鄰，也有1種情況，剩余3人全排列，安排的剩余的3個位置，有A33=6種情況，
則此時有2×1×6=12種站法；
②、若甲不站在兩端，
甲可以站在中間的3個位置，有3種情況，乙必須與甲相鄰，也有2種情況，
丙與甲不能相鄰，有2個位置可選，有2種情況，
剩余2人全排列，安排的剩余的2個位置，有A22=2種站法，
則此時有3×2×2×2=24種站法；
則一共有24+12=36種站法；
故選：A．

點評 本題考查排列組合的應用，解決此類問題的關(guān)鍵是特殊元素優(yōu)先考慮，不同的問題利用不同的方法解決如相鄰問題用捆綁，不相鄰問題用插空等方法．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．點M（3，-3，-1）關(guān)于xOy平面對稱的點是（　�。�
A．（-3，3，-1）B．（-3，-3，-1）C．（3，-3，1）D．（-3，3，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設函數(shù)f（x）=x2+aln（x+1）．
（1）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)y=f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求證：0＜$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{1}}$＜-$\frac{1}{2}$+ln2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設函數(shù)f（x）=ax+（x+1）ln（x+1）．
（1）a=0時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當a≥-1時，對任意的x≥1，有f（x）≥3成立，求a的取值范圍；
（3）討論函數(shù)f（x）正數(shù)零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的右焦點到直線$\sqrt{2}$x-y=0的距離是：$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．條件p：-2＜x＜4，條件q：（x+2）（x+a）＜0，若?p是?q的必要不充分條件，則a的取值范圍是（　　）
A．（4，+∞）B．（-∞，-4）C．（-∞，-4]D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知復數(shù)z=1+mi（i是虛數(shù)單位，m∈R），且$\overline z•（3+i）$為純虛數(shù)（$\overline z$是z的共軛復數(shù)）．
（Ⅰ）設復數(shù)${z_1}=\frac{m+2i}{1-i}$，求|z1|；
（Ⅱ）設復數(shù)${z_2}=\frac{{a-{i^{2017}}}}{z}$，且復數(shù)z2所對應的點在第四象限，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．把5名人大代表派到3個城市作黨的十八大宣講報告，每個城市至少派一名，則不同的分派方法有（　　）
A．150種B．90種C．60種D．180種

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（1，1）．若向量$\overrightarrow$⊥（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$），則實數(shù)λ的值是-$\frac{3}{2}$．

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