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5．給定R上的函數(shù)f（x），（　�。�
A．存在R上函數(shù)g（x），使得f（g（x））=xB．存在R上函數(shù)g（x），使得g（f（x））=x
C．存在R上函數(shù)g（x），使得f（g（x））=g（x）D．存在R上函數(shù)g（x），使得f（g（x））=g（f（x））

分析 根據(jù)反函數(shù)的定義判斷A，B，根據(jù)f（x）=x是否有解判斷C，令g（x）=f（x）即可判斷D正確．

解答 解：對于A，若f（g（x））=x，則g（x）=f-1（x），
顯然，當(dāng)f（x）無反函數(shù)時(shí)，結(jié)論錯(cuò)誤；故A錯(cuò)誤；
同理，B錯(cuò)誤；
對于C，若f（g（x））=g（x），則f（x）=x有解，
顯然，當(dāng)f（x）=x無解時(shí)，結(jié)論錯(cuò)誤，故C錯(cuò)誤；
對于D，令g（x）=f（x），顯然f（g（x））=g（f（x））恒成立，故D正確；
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的概念，反函數(shù)的性質(zhì)，方程與函數(shù)的關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的方程為（x-2）2+y2=1，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）若P為曲線M：ρ=-2cosθ上任意一點(diǎn)，Q為曲線C上任意一點(diǎn)，求|PQ|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知菱形ABCD如圖（1）所示，其中∠ACD=60°，AB=2，AC與BD相交于點(diǎn)O，現(xiàn)沿AC進(jìn)行翻折，使得平面ACD⊥平面ABC，取點(diǎn)E，連接AE，BE，CE，DE，使得線段BE再平面ABC內(nèi)的投影落在線段OB上，得到的圖形如圖（2）所示，其中∠OBE=60°，BE=2．
（Ⅰ）證明：DE⊥AC；
（Ⅱ）求二面角A-BE-C的余弦值．

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13．已知直線l過點(diǎn)（1，2），且在x，y軸上的截距分別為a，b，若a=2b，則直線l的方程為2x-y=0或x+2y-5=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為A（-4，0），B（2，4），C（-2，6）．
（1）已知直線l1過B、C兩點(diǎn)，求直線l1的方程；
（2）已知直線l2經(jīng)過A點(diǎn)并且經(jīng)過BC中點(diǎn)D，求直線l2的方程；
（3）已知直線l3經(jīng)過C點(diǎn)，且傾斜角是l2傾斜角的2倍，求直線l3的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)集合A={x|x2-9＜0}，B={-3，-1，0，2，3}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，an＞0，a1=2，2a2+a3=30．
（Ⅰ）求an；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足，bn+1=bn+an，b1=a2，求bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．函數(shù)y=|sinx|的周期為π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若6x2+4y2+6xy=1，x，y∈R，則x2-y2的最大值為15．

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同步練習(xí)冊答案