如圖，A、B、C、D是河兩岸的四根電線桿，A、B在河這邊，C、D在河對岸，現(xiàn)在距離A處150m的B處測得∠ABD=30°，∠DBC=60°，而在A處測得∠BAC=45°，∠CAD=60°，求C、D兩點間的距離．（已知A、B、C、D在同一平面內(nèi)）．
考點：解三角形的實際應(yīng)用
專題：綜合題,解三角形
分析：根據(jù)題中條件，在△ADB中由正弦定理求得DB，在△DBC中由余弦定理求得DC．
解答： 解：如圖可知∠ABC=90°
∵∠BAC=45°，∴∠BCA=45°
∴AB=CB=150m
∵∠BAC=45°，∠CAD=60°，∠ABD=30°，
∴∠ADB=45°，
∴
150
2
2
=
DB
6
+
2
4
，
∴DB=75（
3
+1）
∴CD=
1502+[75(
3
+1)]2-2×150×75(
3
+1)×
1
2
=15
150
m．
點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理在實際中的應(yīng)用．由于圖形中三角形比較多，應(yīng)分清在哪個三角形中利用正弦定理和余弦定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個樣本的頻率分布直方圖共有4個小矩形，它們的高的比從左到右依次為2：4：3：1，若第4組的頻數(shù)為3，則第2組的頻率和頻數(shù)分別為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若“*“表示一種運算，滿足如下關(guān)系，（1）1*1=2，（2）（n+1）*1=3（n*1）+2 （n∈N*） 則n*1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A、y=x3
B、y=3x
C、y=cosx
D、y=ln|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞0}，B={x|
x
x-1
＜0}，則A∩B等于（　�。�
A、（0，1）
B、（0，+∞）
C、（-∞，1）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若C2n+1=
1
6
A3n+1，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）（x∈R）是以4為周期的奇函數(shù)，當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）=ln（x2-x+b）．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上有5個零點，則實數(shù)b的取值范圍是（　　）
A、-1＜b≤1
B、
1
4
≤b≤
5
4
C、-1＜b＜1或b=
5
4
D、
1
4
＜b≤1或b=
5
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

自駕游從A地到B地有甲乙兩條線路，甲線路是A-C-D-B，乙線路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵車路段．假設(shè)這三條路段堵車與否相互獨立．這三條路段的堵車概率及平均堵車時間如表所示：
堵車時間（小時）頻數(shù)
[0，1]8
（1，2]6
（2，3]38
（3，4]24
（4，5]24
經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)堵車概率x在（
2
3
，1）上變化，y在（0，
1
2
）上變化．在不堵車的狀況下，走甲路線需汽油費500元，走乙線路需汽油費545元．而每堵車1小時，需多花汽油費20元．路政局為了估計CD段平均堵車時間，調(diào)查了100名走甲線路的司機，得到如表數(shù)據(jù)．
路段         CDEFGH
堵車概率                                                                    xy
1
4
平均堵車時間（小時）                                                             a21
（Ⅰ）根據(jù)右表數(shù)據(jù)畫出CD段堵車時間頻率分布直方圖并求CD段平均堵車時間a的值；
（Ⅱ）若只考慮所花汽油費的期望值大小，為了節(jié)約，求選擇走甲線路的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M，將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標(biāo)為（0，1），連接AM并延長交x軸交于點N（n，0），則區(qū)間（0，1）中實數(shù)m的像就是n，記作f（m）=n．
（1）f（
1
3
）=
 
；
（2）0＜m＜1時，f（m）的解析式是f（m）=
 

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