Question

下列命題中，正確命題的個數(shù)是（　�。�
①垂直于同一直線的兩個平面平行；
②平行于同一平面的兩個平面平行；
③若平面外不共線的三點到平面的距離相等，則這三點所確定的平面和這個平面平行；
④一個平面內(nèi)有兩條直線與另一個平面內(nèi)的所有直線都無公共點，則這兩個平面平行．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：空間位置關(guān)系與距離,簡易邏輯

分析：利用平面平行的性質(zhì)判斷①②的正誤；通過反例判斷③的正誤；反例判斷④的正誤；

解答： 解：對于①，垂直于同一直線的兩個平面平行，顯然滿足平面平行的判斷，所以①正確．
對于②，平行于同一平面的兩個平面平行，滿足平面平行的判斷，所以②正確；
對于③，若平面外不共線的三點到平面的距離相等，則這三點所確定的平面和這個平面平行，如圖長方體中，側(cè)面EFGH中，EFGH四點到平面ABCD的距離都相等，但是平面ABCD與平面EFGH是相交平面，所以③不正確；
對于④，一個平面內(nèi)有兩條直線與另一個平面內(nèi)的所有直線都無公共點，則這兩個平面平行，反例：如圖，EF∥平面ABCD，GH∥平面ABCD，但是平面ABCD與平面EFGH是相交平面，所以④不正確．
正確命題有2個．
故選：B．

點評：本題考查命題的真假的判斷，空間直線與直線，直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系的判斷與應用，考查基本知識的考查能力．