f（x）=log0.5（x2-2x-3）遞增區(qū)間
（-∞，-1）
（-∞，-1）
．
分析：利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性求解，先將函數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)基本函數(shù)t=x2-2x-3，t＞0，y=log0.5t，由同增異減的結(jié)論求解．
解答：解：令t=x2-2x-3，t＞0
∴t在（-∝，-1）上是減函數(shù)
又∵y=log0.2t在（-∝，-1）是減函數(shù)
根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知：
函數(shù)y=log0.2（x2-2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∝，-1）
故答案為；（-∞，-1）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)論是同增異減，一定要注意定義域，這類題，彈性空間大，可難可易．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過(guò)k（k∈N*）個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為k階格點(diǎn)函數(shù)、下列函數(shù)：①f（x）=sinx；②f（x）=π（x-1）2+3；③f(x)=(
1
3
)x；④f（x）=log0.6x其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有（　�。�
A、①②B、①④
C、①②④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直角坐標(biāo)系中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過(guò)k（k∈N*）個(gè)格點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為k階格點(diǎn)函數(shù)，下列函數(shù)：
①f（x）=sinx；②f（x）=3π（x-1）2+2；③f(x)=(
14
)x；④f（x）=log0.5x，其中是一階格點(diǎn)函數(shù)的有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log0.6（-3x+2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log0.1（x2-2x）的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
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