如下圖，直角梯形ABCD繞底邊AD所在直線EF旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)前，非直角的腰的端點A可以在DE上選定．當點A選在射線DE上的不同位置時，形成的幾何體大小、形狀不同，分別畫出它的三視圖并比較其異同點．

答案：
解析：

　　(1)當點A在下圖a所示位置時，繞EF旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體為底面半徑為CD的圓柱和圓錐組合而成，其三視圖如圖b：

　　(2)當點A在下圖a所示位置時，即B到EF所作垂線的垂足時，旋轉(zhuǎn)后幾何體為圓柱，其三視圖如下圖b：

　　(3)當點A位于如下圖a所示位置時，其旋轉(zhuǎn)所得幾何體為圓柱中挖去同底的圓錐，其三視圖如圖b：

　　(4)當點A位于點D時，如圖a，此時旋轉(zhuǎn)體為圓柱中挖去一個同底等高的圓錐，其三視圖如圖b：

　　思路解析：本題關(guān)鍵在于要對A選在射線DE上的不同位置分別討論，看旋轉(zhuǎn)后的幾何體可由哪些簡單幾何體構(gòu)成．


提示：

　　(1)由軸截面想到旋轉(zhuǎn)體，由旋轉(zhuǎn)所得組合體畫出三視圖，綜合性很強，同時也顯示了旋轉(zhuǎn)體的三視圖特點，即主視圖與左視圖完全相同，并且俯視圖為圓．故旋轉(zhuǎn)體的三視圖可簡化為“二視圖”．

　　(2)現(xiàn)實生活中，很多物體都是由基本幾何體組合而成．要多留心觀察這些物體，聯(lián)想它們各組成部分所表示的基本幾何體，并善于解剖這些物體，進而正確地畫出它們的三視圖．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，左視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（Ⅰ）證明：BN⊥平面C1B1N；
（Ⅱ）求二面角C-NB1-C1的余弦值；M為AB中點，在線段CB上是否存在一點P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形
（1）求證：BC∥平面C1B1N；
（2）求證：BN⊥平面C1B1N；
（3）設(shè)M為AB中點，在BC邊上找一點P，使MP∥平面CNB1，并求
BPPC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某幾何體的直觀圖和三視圖如下圖所示，其正視圖為矩形，側(cè)視圖為等腰直角三角形，俯視圖為直角梯形．
（Ⅰ）證明：BN⊥平面C1B1N；
（Ⅱ）設(shè)直線C1N與平面CNB1所成的角為θ，求cosθ的值；
（Ⅲ）M為AB中點，在CB上是否存在一點P，使得MP∥平面CNB1，若存在，求出BP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是邊長為2的正方形紙片，沿某動直線l為折痕將正方形在其下方的部分向上翻折，使得每次翻折后點B都落在邊AD上，記為B'；折痕與AB交于點E，以EB和EB’為鄰邊作平行四邊形EB’MB．若以B為原點，BC所在直線為x軸建立直角坐標系（如下圖）：
（Ⅰ）．求點M的軌跡方程；
（Ⅱ）．若曲線S是由點M的軌跡及其關(guān)于邊AB對稱的曲線組成的，等腰梯形A1B1C1D1的三邊A1B1，B1C1，C1D1分別與曲線S切于點P，Q，R．求梯形A1B1C1D1面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044

如下圖，直角梯形ABCD中，AD＝3，AB＝4，BC＝，曲線DE上任一點到A、B兩點距離之和都相等．

(Ⅰ)適當建立坐標系，求曲線DE的方程；

(Ⅱ)過C點能否作一條與曲線DE相交且以C為中點的弦，如果不能，請說明理由，如果能，求出弦所在直線的方程．

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同步練習(xí)冊答案