20．若cos（$\frac{π}{3}$-θ）=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{2π}{3}$+θ）-sin2（θ-$\frac{π}{3}$）=-$\frac{5}{9}$．

分析 根據(jù)誘導(dǎo)公式和同角的三角函數(shù)的關(guān)系即可求出

解答 解：∵cos（$\frac{π}{3}$-θ）=$\frac{1}{3}$，
∴cos（θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{3}$
∴cos（$\frac{2π}{3}$+θ）-sin2（θ-$\frac{π}{3}$）=cos（2π-$\frac{π}{3}$+θ）-[1-cos2（θ-$\frac{π}{3}$）]=cos（θ-$\frac{π}{3}$）-1+$\frac{1}{9}$=$\frac{1}{3}$-1+$\frac{1}{9}$=-$\frac{5}{9}$
故答案為：-$\frac{5}{9}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了誘導(dǎo)公式和同角的三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題

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8．設(shè)（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…$+{（1+x）^{10}}={a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+$…$+{a_{10}}{x^{10}}$，則a2的值是165．

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15．若α∈（0，2π），則符合不等式sinα＞cosα的α取值范圍是（　　）
A．（$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{4}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）D．（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）∪（π，$\frac{3π}{4}$）

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5．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，請(qǐng)列舉出所有可能的結(jié)果，并計(jì)算下列事件的概率．
（1）A事件“所選3人都是男生”；
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（3）C事件“求所選3人中至少有1名女生”．

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12．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx}{{{x^2}+n}}$（m，n∈R）在x=1處取得極值2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=ax-lnx，若對(duì)任意的${x_1}∈[\frac{1}{2}，2]$，總存在唯一的x2∈[$\frac{1}{e^2}$，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）使得g（x2）=f（x1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若程序運(yùn)行中輸出的一個(gè)數(shù)組是（x，-10），則數(shù)組中的x=（　�。�
A．64B．32C．16D．8

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10．橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{{y{\;}^2}}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，且|F1F2|＞2b點(diǎn)P（0，2）關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)在橢圓Γ上，橢圓r的上、下頂點(diǎn)分別為A，B，△AF1F2的面積為$\sqrt{3}$，
（I）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）如圖，過(guò)點(diǎn)P的直線l橢圓Γ相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)C，D（C在線段PD之間）．
（i）求$\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OD}$的取值范圍；
（ii）當(dāng)AD與BC相交于點(diǎn)Q時(shí)，試問(wèn)：點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)是否是定值？若是，求出該定值；若不是，說(shuō)明理由．

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