Question

【題目】以下命題正確的個數(shù)是

①函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)存在，若；是的極值點，則是的必要不充分條件

②實數(shù)為實數(shù)，的等比中項，則

③兩個非零向量與，若，則與的夾角為鈍角

④平面內(nèi)到一個定點和一條定直線距離相等的點的軌跡叫拋物線

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)極值點的性質(zhì)，等比中項的定義，向量夾角，拋物線的定義逐一分析給定四個結(jié)論的真假，可得答案．

詳解：①若f′（x0）=0，則x=x0不一定是f（x）的極值點，

若x=x0是f（x）的極值點，則f′（x0）=0，

故p是q的必要不充分條件，故①正確；

②實數(shù)G為實數(shù)a，b的等比中項，則G=，故②正確；

③兩個非零向量與，若夾角＜0，則與的夾角為鈍角或夾角，故③錯誤；

④平面內(nèi)到一個定點F和一條定直線l距離相等的點的軌跡，當點不在直線上時叫拋物線，當點在直線上時，為直線，故④錯誤；

故選：B．