14.已知實(shí)數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x-y≤2\\ 0≤x≤1\end{array}\right.$則z=2x+4y的最大值是(  )
A.-4B.2C.6D.8

分析 先作出不等式組對(duì)應(yīng)的區(qū)域,由圖形判斷出最優(yōu)解,代入目標(biāo)函數(shù)計(jì)算出最大值即可.

解答 解:由已知不等式組得到平面區(qū)域如圖:
z=2x+4y變形為y=$-\frac{1}{2}x+\frac{z}{4}$,
此直線經(jīng)過(guò)圖中D(0,2)時(shí),
在y軸截距最大即z最大,
所以z 的最大值為2×0+4×2=8;
故選D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單線性規(guī)劃,解題的重點(diǎn)是作出正確的約束條件對(duì)應(yīng)的區(qū)域,根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的形式及圖象作出正確判斷找出最優(yōu)解.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

17.某幾何體的三視圖如圖所示,則其表面積為( 。
A.$12+2\sqrt{2}$B.$8+2\sqrt{2}$C.$4+4\sqrt{2}$D.$8+4\sqrt{2}$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

5.已知$\overrightarrow{a}$=(2+sin x,1),$\overrightarrow$=(2,-2),$\overrightarrow{c}$=(sin x-3,1),$\overrightarrowfgwfoyu$=(1,k)(x∈R,k∈R).
(1)若x∈[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$],且$\overrightarrow{a}$∥($\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$),求x的值;
(2)若函數(shù)f(x)=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$,求f(x)的最小值.

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2.已知$f(x)={e^x}-\frac{x}{4}$,其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)
(1)設(shè)g(x)=xf'(x)(其中f'(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)),判斷g(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性
(2)若F(x)=lnx-af(x)+1無(wú)零點(diǎn),試確定a的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=-x2+ax.
(I)求函數(shù)f(x)的解析式;
(II)若函數(shù)f(x)為R上的單調(diào)減函數(shù),
①求a的取值范圍;
②若對(duì)任意實(shí)數(shù)m,f(m-1)+f(m2+t)<0恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍.

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19.已知點(diǎn)A(-3,0),B(0,2)在橢圓$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}=1$上,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
A.$\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$B.$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$C.$\frac{x^2}{3}+{y^2}=1$D.$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$

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6.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,若${a_2}=1,{a_5}=\frac{1}{8}$,則${a_1}{a_2}+{a_2}{a_3}+…+{a_n}{a_{n+1}}({n∈{N^*}})$的取值范圍是( 。
A.$({\frac{2}{3},2}]$B.$[{1,\frac{8}{3}})$C.$[{2,\frac{8}{3}})$D.$({-∞,\frac{8}{3}})$

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

3.在長(zhǎng)為5的線段AB上任取一點(diǎn)P,以AP為邊長(zhǎng)作等邊三角形,則此三角形的面積介于$\sqrt{3}$和4$\sqrt{3}$的概率為(  )
A.$\frac{4}{5}$B.$\frac{3}{5}$C.$\frac{2}{5}$D.$\frac{1}{5}$

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4.已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1-2i}{2+i}$,其中i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z的虛部為(  )
A.-1B.1C.-iD.i

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